作者motheris (ㄜ)
看板tutor
標題Re: [解題] 高三數學條件機率
時間Wed Mar 31 21:32:54 2010
※ 引述《z10v01z (小安)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率與統計
: 4.題目：一選擇題，已知學生正確作答的機率為0.7，因不懂而猜對的機率為0.2。
: 現有一學生答對此題，問他是猜對的機率為何？
: 5.想法：
: 我的想法是，此選擇題答錯的機率為0.3，因不懂而答錯的機率為0.8。
: 懂的話100%答對，設此選擇題「學生不懂的機率」為X
: 則 0.8X = 0.3 → X = 3/8 (學生懂的機率為5/8)
: 運用貝氏定理： 3/8 x 0.2
: ________________________ = 3/28 (我的答案)
: 3/8 x 0.2 + 5/8 x 100%
: 但答案是 3/38 請板上高手幫忙囉！謝謝！
因為正確作答的機率是0.7 ， 所以不會寫的機率是0.3 (那就要用猜的了)
不會寫且猜對→0.3 * 0.2 =0.06 不會寫且猜錯 → 0.3*0.8=0.24 (0.06+0.24=0.3)
所以在給定答對的條件下 P(Question is guessed |answer is right)
= 0.3*0.2/(0.7+0.3*0.2) = 0.06/0.76 = 3/38
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◆ From: 125.224.178.82
1F：→ hrjesus:這樣子 答錯的機率=不懂的機率? 題意很怪@@? 04/01 00:43
2F：推 BARGARYARLOO:總之就是 10題有七題對 三題錯 04/01 00:48
3F：→ BARGARYARLOO:猜對的有兩題 本來就會的有五題 04/01 00:49
4F：→ BARGARYARLOO:所以原題應該是2/7 對吧 04/01 00:49
※ 編輯: motheris 來自: 125.224.181.9 (04/01 01:38)
5F：→ BARGARYARLOO:阿 我會錯意了 04/01 18:01