作者blackCCC (黑色幽默)
看板tutor
標題[解題] 高一數學 三角函數
時間Tue Mar 23 01:36:54 2010
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：三角函數
4.題目：
(1)比較cos(25度)與tan(27度)之大小
(2)概念上的問題:
若θ為第二象限角,則 cos(180－θ)=－cosθ 如何解釋之?
5.想法：
(1)嘗試許多方法,如:把cos化成sin
先比較sin與tan之大小,再比較sin與cos之大小
但都得不到答案.
(2)我要問的是如何透過數學式子解釋?
就從答案來看的話,cos(180－θ)值為正,而cosθ為負,因此明顯須加負號
但我想利用式子解釋他,換句話說,我們知道下列式子
函數(180n ± θ) =(正負) 函數( θ)
函數(180n +90 ± θ) =(正負) 餘函數( θ)
但是以上適用在θ為銳角,那如果θ是鈍角的話,
該如何處理(將θ減90度使之成為銳角?)
我在這裡好像有些盲點(可是又說不上來)..不知道有人有更好的看法嗎?
謝謝大家!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.153.1
1F：推 shenasu:我都教導學生 看圖就好 這題明顯差很多 03/23 01:38
2F：→ shenasu:我好像想太簡單了 再想想= =" 03/23 01:39
3F：→ blackCCC:第2題是93數乙單選題,如果不小心很多考生都會選錯 03/23 01:44
4F：→ blackCCC:所以提出來討論看看,是否有更好的解釋方法 03/23 01:44
5F：→ s00459: cos(27度) > sin(27度) 所以tan(27度) > 1 > cos(25度) 03/23 01:46
6F：→ s00459:我弄錯了，抱歉 03/23 01:48
7F：→ vbangus:這個不就「奇變偶不變，正負看象限」即可看穿了嗎？ 03/23 02:03
8F：→ vbangus:不要考試時圖解方式轉來轉去都轉錯了，風險可大 03/23 02:04
9F：→ blackCCC:就是奇變偶不變阿!但該如何解釋為何有負號呢?角度<90哦 03/23 02:18
10F：→ blackCCC:cos值為正,但又與後面不符...我也很難表達 ..囧 03/23 02:19
11F：→ vbangus:這個要分開討論，正負號歸正負號，cos或sin歸奇與偶的問題 03/23 02:20
12F：→ vbangus:我時常教到這邊跟學生說：該討論哪就看哪，亂看輸一半^^ 03/23 02:21
13F：推 doa2:cos25度>cos30度=(根號3)/2 > (根號3)/3 >tan30度>tan27度 03/23 09:56