作者etno3 (Eton)
看板tutor
標題[解題] 圓錐曲線
時間Sun Mar 14 10:13:10 2010
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：圓錐曲線
4.題目：
一橢圓焦點為(2,7) and (6,1), y軸是其切線,問此橢圓長軸長度?
5.想法：
我在高二範圍內沒有想到好的解法,我是用轉座標軸來做的
由焦點向量(4,-6)將橢圓長軸轉成新的x軸,原中心點(4,4)變成一個很醜的根號座標
y軸變成一條斜率為-2/3通過原點的直線
最後因為焦距=2c, c=根號13
利用
2 2
(x+O) (y+O) -2
--------- + -------- = 1 以及 y= ---- x (O代表很醜的根號座標)
A+13 A 3
用切線代入判別式=0 將A求出 最後得到長軸長度=10
我沒有解答 不過答案很漂亮 我想應該沒錯
我想請問的是 這題有用高二內容解出的方法嗎?
謝謝大家
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