作者kh749 (ReturnTo)
看板tutor
標題Re: [教戰] 高二數學 雙曲線
時間Fri Feb 26 21:57:46 2010
※ 引述《Liuying (流螢)》之銘言：
: ※ 引述《brucejune (無)》之銘言：
: : 雙曲線的圖形是由定義出發：
: : 動點P分別到兩個焦點距離之間的差的絕對值=2a(定值) ，其中0<2a<2c
: : 然後把所有滿足上面的條件可能的P 所形成的軌跡描繪出來 就是雙曲線的圖形。
: : 不過學生不太能接受
: : 學生叫我在紙上畫給他看，不過因為要只單純用紙筆去舉例把滿足條
: : 件的P點的軌跡畫出來(因為P不好找)，有點困難，我說可能需要用電腦軟體才有辦法
: 其實真的要用紙筆畫也是可以....
: 例：AB=10, |PA-PB|=8, 畫出P的軌跡
: 你就拿尺跟圓規出來, 在一直線上畫出長=10公分的AB
: 再來找出滿足等式的P點
: PA=9, PB=1 =>以A為圓心, 9為半徑畫圓；以B為圓心, 1為半徑畫圓, 找交點
: PA=10, PB=2 .............再畫兩個圓....找交點
: PA=11, PB=3 ....................以此類推
: 另一邊就是PA=1, PB=9....
: 自己畫畫看吧
你這個這個講法滿好懂的,是翰林版的作法
但以2a為半徑畫圓,
然後在圓上找一點,利用中垂線上任一點到線段兩端點等長,的方式找雙曲線上一點
很有數學的感覺,而且後面的光學性質就不用座標幾何來證明了,簡化很多
詳細內容看李虎雄,陳昭地等著作的康熹版課本
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◆ From: 124.8.3.48
※ 編輯: kh749 來自: 124.8.3.48 (02/26 21:58)
1F：→ brucejune:謝謝您的建議，我會參考的 02/26 23:40