※ 引述《TOOYA (在草地等流星)》之銘言： : 我先提出兩個例子 : tooya宣稱:我這裡有一個硬幣 它擲出正面的機率是0.1 : case1: : 今天某甲拿了這枚硬幣連續投擲100次 發現有99次都擲出正面 : 某甲是不是能夠(有充分證據)"推論"tooya的宣稱是假的?? 事實上，遇到這樣的問題，做統計推論。 可以選擇做 區間估計檢定法 or 假設檢定 當然就高中課程的部份，區間估計檢定法是較合適的選擇。 我把Tooya大的例子拿來借用一下lol <1>區間估計檢定法 已知：n=100 , 擲出正面個數： 90（我改了這個數） , 取α＝0.05 則其擲出正面比例的信賴區間為：[ 0.9 ± 1.96*0.03 ] = [ 0.8412 , 0.9588] or [ 0.9 ± 2*0.03 ] 而在假設正確的條件下，其擲出正面的比例應為0.1 而觀察發現，0.1不屬於 [ 0.8412 , 0.9588]（即0.1不落在區間內） 表示，在Tooya大的宣稱是正確的情況下，做出這個樣本的可能性極低， 因此，我們可以利用資料拒絕Tooya大的宣稱， 即：「有足夠證據顯示p=0.1是錯誤的」 P.S. 把正面個數改成90...純粹是為了計算方便 P.S.2 至於做出這個樣本的可能性揪～竟多低～就要去計算P-Value了，在此不贅述。 <2>假設檢定 已知：已知：n=100 , 擲出正面個數： 90（我改了這個數） , 取α＝0.05 H0: P0 = 0.1 v.s H1: P0 ≠ 0.1 __________________ 檢定統計量： Z = (P^ - P0) / √(P^ * (1-P^) / n ) → N (0,1) Rejection Rule : |Z| ＞ Z0.025 = 1.96 _____________ Z = (0.9 - 0.1) / √(0.9*0.1)/100 = 26.67 ＞ 1.96 結論：Reject H0 at α＝0.05 level ，表示有足夠證據顯示 P0 ≠ 0.1 算式打的有點簡陋，末見怪lol 而Tooya大的<Case 2>就如同他所敘述的，若0.1落在做出的信賴區間， 則吾人沒有足夠證據能夠說明這個宣稱是錯誤的，只能不拒絕假設， 但不表示一定接受P=0.1這個假設(不拒絕跟接受是不一樣的！) 一大清早的，如有謬誤敬請指出，謝謝orz --

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