※ 引述《illb (愛使乾地變湧泉)》之銘言： : 1.年級：國三 : 2.科目：理化 : 3.章節：功與能 : 4.題目： : 若我今天有甲乙兩個球等質量，於等高處皆向下作 4m/s 等速度運動 : 施相同力於兩顆球上，但方向為甲向下、乙水平 : 使其皆產生3m/s的速度，如圖 ^^^^^^^^^^^^^^^^ 假設定力作用於定質量，產加加速度為3m/s^2， 代表力作用的時間為1秒 而力在作用的1秒內，物體必定會有位移 顯然甲的位移方向與原運動方向會平行 乙運動方向會往施力方向做拋物線運動(想成平拋就好) : 甲 ○ 乙 ○──>3m/s : | | : | | : | | : | | : ˇ4m/s ˇ4m/s : | : | : | : ˇ3m/s : 故甲相當於7m/s向下，乙相當於5m/s(向右下?) : 一開始位能相同，給予的動能也相同 ^^^^^^^^^^^^^^^^ 你的問題來自於初始條件錯誤的假設，也就是力給予物體的動能並不相同 承上段的分析，甲的位移方向與施力方向相同 乙作拋物線運動，經過1秒後，位移方向與施力方向有夾角θ(求θ為高二常見問題) 再者，藉由施力造成物體動能增加，要藉由做功的過程 也就是做功越多，給予物體動能越多，造成物體動能變化量越大 由位移方向可知，施力對甲而言，做功較乙多 所以施力過程中，給予甲的動能比給乙的多 若對上一段討論中，定力的假設不能接受的話，可以用衝量討論 ^^ : 為什麼最後的速率甲較大，動能較大? : 不知道我的想法哪邊出了問題~ : thx~ 還有另一個解釋方式 也就是說，速度變化量與動能變化是兩回事 一個是時距量，而動能是瞬時量，是狀態。 K=(1/2)mv^2 ΔK=K末-K初=(1/2)m[v末^2-v初^2]=(1/2)m[v末+v初][v末-v初] (數值相減) =(1/2)m[v末+v初][速率變化] 仍然不等於 (1/2)m[速度變化]^2 皆"產生"3m/s的速度，表示速度變化相同，即便如此 速度變化的平方，在乘上質量後除以2，依然不等於動能變化 --

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