作者dreamaster (把握每一刻!!)
看板tutor
標題[解題] 高一數學多項式
時間Wed Jan 20 10:26:16 2010
1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：多項式
4.題目：解2x^3-8x^2-5x-7=0
5.想法：
(1)這是三次多項式，根據有理係數方程式虛根與無理根必成雙的道理，
則另一根必為有理根!!!(<--這想法是正確的嗎??)
(2)但依據牛頓定理，x有可能等於1,-1,7,-7,1/2,-1/2,7/2,-7/2
x=1, 2-8-5-7不等於0
x=-1, -2-8+5-7不等於0
x=7, 686-392-35-7不等於0
x=-7, -686-392+35-7不等於0
x=1/2, 0.25-2-2.5-7不等於0
x=-1/2, -0.25-2+2.5-7不等於0
x=7/2, 85.75-98-17.5-7不等於0
x=-7/2, -85.75-98+17.5-7不等於0
帶進去皆不符合@@
(3)想請問各位，究竟要如何才能解此方程式呢??
謝謝解答
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.146.220
1F：→ insel:無理根一定成雙嗎？ EX：x^3=2 01/20 10:30
2F：推 blackknight:虛根必成雙 無理根沒有成雙吧.. 01/20 10:32
3F：→ nmbb7691:畫圖就知道一定有一實根，但不一定為有理根 01/20 10:52
4F：→ blackknight:無理根有成雙 我的錯Orz 不過單獨的根是實根 01/20 11:07
5F：→ blackknight:不一定是有理根 01/20 11:07
6F：推 donflying:有理係數的時候無理根會成雙 01/20 11:20
7F：→ nonojoy:有理系數無理根成對，有前提的～ 01/20 11:23
8F：推 donflying:不過好像只有開二次的 01/20 11:23
9F：推 crazymars:如果還有問題15165有一串討論可以看一下 01/20 13:10
10F：→ dreamaster:謝謝~~~ 01/20 13:23
11F：→ hightacps:f(x)=+--- 一變號 有一正根 01/20 13:38
12F：→ hightacps:f(-x)=--+- 兩變號 2負根或2虛根 01/20 13:38
13F：→ hightacps:用-5x-7=0先試試看f(-1)和f(-2)有沒有根 01/20 13:39
14F：→ hightacps:如果沒有 用堪根的上下界找 只要找到一負根 即知1正2負 01/20 13:39
16F：→ hightacps:解三次方程式 01/20 13:41
17F：推 doa2:上網搜尋卡方公式 01/20 13:46
18F：→ doa2:不過這題數字做到一半就做不太下去了XD 01/20 13:47