作者TheStranger (guest)
看板tutor
標題[解題] 高一數學
時間Sat Jan 9 21:56:26 2010
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：第三章 多項式
4.題目：x^4-x^2-2 有幾個質因式?
5.想法：
請問因式分解要分解到哪裡
是
x^4-x^2-2=(x^2-2)(x^2+1)
還是
x^4-x^2-2=(x-根號2)(x-根號2)(x^2+1)
?
我認為由於課本有一句
"本章所討論的多項式，若沒特別聲明，皆為實係數多項式"
而(x-根號2)既是實係數多項式 又可整除x^4-x^2-2
故應該可因式分解成下面的式子才是
所以答案是3個
但又感到毛毛的 故想請問因式分解可否分解到無理係數的部分?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.9.206.132
1F：→ eojaswed:應該是前者 01/09 23:02
2F：→ sonoffire:因式好像是要整數喔 01/09 23:11
3F：→ TheStranger:所以(x-根號2)不是x^4-x^2-2的因式囉? 01/09 23:21
4F：→ diego99:有理因式分解為前者，實因式分解後者 01/09 23:37
5F：→ diego99:甚至你要分解成 (x-根號2)(x-根號2)(x+i)(x-i) 01/09 23:38
6F：→ diego99:也不會有人說你錯 01/09 23:39
7F：→ TheStranger:就是因為課本有說是"實係數" 所以我才拆成這樣 01/09 23:43
8F：→ diego99:那可能就要考慮這題目是否從這課本中出來的ˊˋ 01/10 00:17
9F：→ diego99:另外，有老師可以給質因式的定義嗎? 01/10 00:23
10F：推 allstars:本章節多項式如未說明 皆是實係數多項式 01/10 00:54
11F：→ allstars:至於因式 皆是有理係數(整係數) 01/10 00:55
12F：推 MingXDD:看到質因式也嚇一跳...我猜只是刪掉重複的吧 01/10 01:11
13F：→ MingXDD:後者+1 01/10 01:12
14F：→ TheStranger:這題是學生老師發的考卷上的 答案是2個...... 01/10 19:23
15F：→ TheStranger:因為上次沒有答案 今天才看到的 01/10 19:36