※ 引述《didimeimei (didi)》之銘言： : 抱歉不會打一些數學符號 , 麻煩高手解答 : 一.根號3的整數=a , 小數=b : 請問1/a +1/b= ? : 答案: (2 + 根號3)/ 3 簡單的說, 1 < 3 < 4, 所以 1 < 根號3 < 2 也就是說, 根號3 等於 1.xxxxx 可得 a = 1 當你知道整數部份是 1, 那麼小數部份自然就是 根號3 - 1 所以 b = 根號3 - 1 這時候 1/a + 1/b = 1/1 + 1/(根號3 - 1) 將後面那項有理化, 也就是分子、分母都乘以 (根號3 + 1) = 1 + (根號3 + 1)/[(根號3 - 1)*(根號3 + 1)] = 1 + (根號3 + 1)/(3 - 1) = 1 + (根號3 + 1)/2 = (3 + 根號3)/2 所以如果沒錯, 答案應該是抄錯了 : 二 , a,b,c是三角形的三邊長 ; 另外 a平方+b平方+c平方-26a-10b-24c+338=0 a^2 表示 a平方 這種題目, 一般來說, 就是配方法 而且, 基於題型的考量, 題目往往可以配成 (A)^2 + (B)^2 + (C)^2 = 0 你會發現 A, B, C 都得要是 0 因為 ( )^2 勢必會大於等於 0 但是, 如果 (A)^2 , (B)^2, (C)^2 其中真的有任何一個是大於 0 那就表示其他兩個中, 至少要有一個是小於 0, 才能使整個式子 = 0 除了用在 ( )^2 之外, |A| (絕對值), 或是 根號(A) 也都有相同的狀況 回到 a^2 + b^2 + c^2 - 26a - 10b - 24c + 338 = 0 這題 利用各自的配方法 => (a^2 - 26a )+(b^2 - 10b )+(c^2 - 24c ) = -338 => (a^2 - 26a + 169)+(b^2 - 10b + 25)+(c^2 - 24c + 144) = -338 + 169 + 25 + 144 => (a - 13)^2 + (b - 5)^2 + (c - 12)^2 = 0 照上面的討論, 我們可以知道 a - 13 = 0, b - 5 = 0, c - 12 = 0 也就是說, a = 13, b = 5, c = 12 : 則此三角形的面積怎麼算?? 當你知道 a = 13, b = 5, c = 12 時, 你就要想到它們是直角三角形的三個邊 (常見, 最好背起來的, 3/4/5, 5/12/13, 8/15/17, 7/24/25) (當然, 倍數也是, 如 2 倍的話, 6/8/10, 10/24/26, 16/30/34, 14/48/50, 依此類推) 所以當你知道 5, 12, 13 為直角三角形的三邊時, 那麼,兩個短邊就是"股", 所以面積等於 (5 * 12) / 2 = 30 (多謝有人糾正) : 這題我沒答案> < : 儘量詳細越好 , 感恩 : 想法: 彙整成a+b/ab , 分子還是根號3 , 但分母就想不太出來 : 如果真觸犯板規 , 直接刪除吧 , 很抱歉 -- 家教經驗談 & 利用 TeX 編考卷與講義 http://dunst-kang.blogspot.com/ 要轉錄文章的人請注意三件事 1. 請註明出處, 2. 請保留簽名檔, 3. 請發個 mail 讓我知道 我的動態...(要簡單的註冊才能互動)歡迎一起來囉 bbs 型的微型網誌(plurk) http://plurk.com/dunst/invite --

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