作者brent43 (無聊ing)
看板tutor
標題[解題] 高一數學，三角形的角平分線長
時間Mon Nov 23 23:04:09 2009
1.年級：高職一
2.科目：數學
3.章節：解三角形問題(普通高中正、餘弦定理的那個章節)
4.題目：△ABC如圖 (示意圖)，求角Ａ角平分線的長度
__ __ __
AB = 4 AC = 5 BC = 6
Ａ
╱╲
╱ ╲
╱ ╲
Ｂ￣￣￣￣￣￣Ｃ
PS.學生直接拿考卷問我，但沒有答案
5.想法：
假設角平分線長為L
1.由餘弦定理求出 cosA
2.再由半角公式求出 cos(A/2)
3.算出sin(A/2)
4.由海龍公式算出△面積
5.則△面積 = 1/2*[4*L*sin(A/2) + 5*L*sin(A/2)]
即可解出L#
PS.學生當時問我的時候我有稍微想一下，然後跟他說這個方法
因為我覺得很慢(要算好多東西)，所以下課時我跟他說，我回去想看看有沒有更快的方法
但我沒有想到XD 所以想來版上問各位高手老師們有無較好的解法。謝謝^^
PS2.原來正弦的弦是念 ㄒㄧㄢˊ 不是ㄒㄩㄢˊ XD
--
﹡ ╔═║ ║╔═ ╔═╗ˍ▁▂▃▄▅▆▆▆▅▄▃▂▁ˍ╲ ︱ ╱ ﹡
﹡ＮＳＹＳＵ─╠═║ ║╚═╗╠═╣㊣SkySoldier團㊣--９７至高無上—團顧問— ﹡
﹡ ║ ╚═╝══╝║ ║～～～～～～～～～～～～～～～ ╱ ∣ ╲ ﹡
﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ID:senses ﹡﹡﹡﹡﹡﹡[email protected] ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.156.48
※ 編輯: brent43 來自: 140.113.156.48 (11/23 23:06)
1F：→ ken9225:不知道你知不知道從A做角平分線交BC邊於D點 11/23 23:07
2F：→ ken9225:AB:AC=BD:DC 角平分線性質你應該知道吧(看你的ip) 11/23 23:08
3F：→ brent43:謝謝!原本有想到，但是想說學校沒有教(可能高職比較簡單) 11/23 23:15
4F：→ brent43:就忽略了~~哈哈 11/23 23:15
※ 編輯: brent43 來自: 118.160.66.33 (11/23 23:49)