作者gwlc (gwlc)
看板tutor
標題[解題] 有關於數列的收斂與發散
時間Thu Nov 19 18:07:02 2009
1.年級：高中一年級
2.科目：數學
3.章節：數列級數
4.題目：我想幫學生整理二個無窮數列加減乘除後的收斂與發散，
因此整理如想法所列之表，我不太確定的是<an>發散<bn>收斂時
<an>/<bn>是否一定發散？？(我記得是，也想不到反例)
如果表格中有其它錯誤，請一併指教！！謝謝！！
5.想法：
│ <an>+<bn> │ <an>-<bn> │ <an>*<bn> │<an>/<bn>
--------------------------------------------------------------
<an>收斂 │ │ │ │
<bn>收斂 │ 收斂 │ 收斂 │ 收斂 │不一定收斂
--------------------------------------------------------------
<an>收斂 │ │ │ │
<bn>發散 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │不一定收斂或發散
--------------------------------------------------------------
<an>發散 │ │ │ │
<bn>收斂 │ 發散 │ 發散 │不一定發散 │ " 發散？！"
--------------------------------------------------------------
<an>發散 │ │ │ │
<bn>發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散 │不一定發散
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.7.54
1F：→ rod13824:前提是<bn>要不等於零吧 11/19 19:30
2F：→ gwlc:有設定<bn>等於0與否的差異是? 11/19 23:06
3F：→ RedHerrings:因為從頭到尾<bn>都不能等於0 ? 11/19 23:55
4F：→ gwlc:但是學校在考選擇題的時候，並不會特意把<bn>等於0的狀況剔除 11/20 00:16
5F：→ gwlc:所以我才要幫學生整理 11/20 00:17
6F：→ newsonica:當<bn>若收斂至0的話，考慮<an>/<bn> 情況就會有問題 11/20 11:45
7F：→ newsonica:所以通常考慮<an>/<bn>的收斂性質時，都會排除 11/20 11:46
8F：→ newsonica:<bn>收斂至0的情況 11/20 11:46
9F：推 newsonica:<an>收斂,<bn>收斂且bn不等於0對所有的n, 則 11/20 11:50
10F：→ newsonica:<an>/<bn>會收斂, 第一列最後一項要修正喔。 11/20 11:50
11F：→ gwlc:所以第一列最後一格我才會打不一定收斂，整理這個表是為了讓 11/20 12:20
12F：→ gwlc:學生選擇題可以方便作答，當然我在講解時會把不一定的原因 11/20 12:20
13F：→ gwlc:告訴學生 11/20 12:21