※ 引述《keswickdada (keswick)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：物理 : 3.章節：圓周運動 : 4.題目：在A處將一個物體以速度v,30度角斜向拋射,最後也速度v以30度角落在B處, : A,B分別在地球的上下半,與地心連線的夾角皆為30度(即以垂直自轉軸落地), : 問題:證明軌跡是橢圓 : (這題是95模擬考的題目,我用我的話表達題目意思,看不懂的人很抱歉, : 表示我表達能力太差了><) : 5.想法： : 直觀想畫出軌跡發現斜率由0變無限大在變回0,所以滿像橢圓的@@ : 如果以普通斜向拋射最高點速度只剩水平速度來算,最高點速度是 : vcos30=(根號3)/2 : 但是用克普勒第一定律1/2rvsin=1/2rvsin算,最高點的速度是1/(根號3) 二 請代60度跟90度 是一樣的(r如果夠大忽略y) : 不同的結果覺得是因為離地表太高不能用重力加速度算 結論是對 過程很詭異 只是1/(3)^(1/2)怎算出來的? : 但是這樣還是沒辦法用很科學的角度證明軌跡是橢圓 有公式可以代..只是那跟高中沒關係(埃.... : 跪求高手指點迷津 老實說我也不清楚 不過還是提出一些想法 1.這個題目的本體就是在利用牛頓定律推演圓錐曲線 不過這已經不是高中生可以算的... 2.所以這題大概是個特例可以用高中方法簡單算...我猜的 3.首先我注意到 如果將初速分成水平跟垂直兩個 水平一樣沒有作功 垂直一樣只受到重力作功 但是跟拋射運動不同在於水平線 差異的在一個是圓周弧長一個是水平長...不過光是轉換座標連我都頭大 然後就掛點了(攤手 只希望答案不會是我想打人的那種 -- --

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