作者Jonami ()
看板tutor
標題[解題] 小六數學四題
時間Fri Nov 13 22:03:49 2009
1.年級：小六
2.科目：數學
3.章節：翰林 升私中數學模擬試題...某回 及 王登傳 數學
4.題目：
不好意思，麻煩大家教我
第一題：B是A的2倍多24 A和B的最小公倍數是A的8倍 最大公因數是12
求A和B的最小公倍數
解：A ×B = (A ×8) ×12
B = 8 ×12 = 96
B = A ×2 + 24
因此 96 = A ×2 + 24
所以 A = 36
36 ×8 = 288 最小公倍數為288
[解是解答寫的 我不太懂為何 A ×B = (A ×8) ×12 @@" ]
第二題：一正方形內切一圓 園內又內接一正方形
求小正方形面積 如圖：
http://0rz.tw/z0tFQ
解：小正方形對角線為 8cm
故小正方形邊長為 8/(根號2)
小正方形面積為 8/(根號2) × 8/(根號2) = (8 ×8)/ 2 = 32
[解是自己算的 但小六學生不懂 1:1:根號2
想問問有沒有別的方法? 還是只能教他 1:1:根號2 ?
解答上寫 8 ×4 ÷2 ×2 = 32 我不知道他算式是哪來的 囧 ]
第三題：長方體，長、寬、高各增為原來的２倍
問體積和表面積各增加多少？
解：設原來邊長為２
表面積-> 原：2 ×2 ×6 = 24
2倍：4 ×4 ×6 = 96 變為 4倍
體積 -> 原：2 ×2 ×2 = 8
2倍：4 ×4 ×4 = 64 變為 8倍
[解是自己算的
但解答上卻寫 體積變為 2 ×2 ×2 - 1 = 7
表面積變為 2 ×2 - 1 = 3
請問是解答錯了嗎??? ]
第四題：5人吃5顆西瓜要5分鐘
請問10人吃20顆西瓜要幾分鐘?
解： 5人吃 5顆西瓜要 5分鐘 ->1人吃1顆西瓜要5分鐘
10人吃20顆西瓜 ? ->1人吃2顆西瓜要?分鐘 5*2 = 10
需要10分鐘
[請問一下~ 這種題目，有無計算方法？ 還是只能靠推理呢？
我會有點想不通 "5人吃 5顆西瓜要 5分鐘->1人吃1顆西瓜要5分鐘"
該怎麼想比較好? ]
先謝謝大家的幫忙!
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◆ From: 122.117.55.196
1F：→ advencer:A x B = (A,B的最大公因數) x (A,B的最小公倍數) 11/13 22:10
2F：→ advencer:所以 A x B = (A x B) x 12 11/13 22:11
3F：→ bangdian:變為幾倍和「增加」幾倍是不一樣的 11/13 22:13
4F：→ Jonami:謝謝 囧 自己又粗心了 11/13 22:17
5F：→ Jonami:請問 A x B = (A,B的最大公因數) x (A,B的最小公倍數) 11/13 22:17
6F：→ Jonami:有辦法證明嗎? 11/13 22:17
7F：→ Jonami:我懂他的意思了~~ 11/13 22:20
8F：→ theoculus:A=h*d, B=k*d, gcd(h,k)=1, gcd(A,B)=d, lcm(A,B)=h*k*d 11/13 22:22
9F：→ theoculus:一行= = 11/13 22:22
10F：→ Jonami:謝謝謝謝~! 11/13 22:36
11F：推 kindependent:因為一人一顆自己抱著吃 11/13 23:16
12F：→ kindependent:第二題：把中間的正方形轉45度應該就可以解釋 11/13 23:18
13F：→ Jonami:全部瞭解了!! 謝謝大家 11/13 23:20
14F：推 superlove305:正方形面積也可以用對角線相乘除以二喔! 11/14 00:32
15F：→ superlove305:所以 8*8/2=32 11/14 00:33