作者shenasu (獨自生活)
看板tutor
標題Re: [解題] 國一數學
時間Thu Nov 12 23:57:00 2009
※ 引述《xchrisx (一個人的天空)》之銘言：
4.題目：
: 一個長方形紙片，長90公分，寬35公分，
: 切割成大小不一定相等的正方形，請問至少可以切割成多少個正方形？
: ANS: 7個
: 所以總共有7個
: 好像也可以用輾轉相除法去做
: 把最左邊還有最右邊的數字加起來也是7
: 只是不知道要怎麼解釋比較好
個人覺得 國中輾轉相除法沒什麼不能教的@@
(除非你教到高一的最大公因數表現定理 唯一解)
中間部分有刪掉 請看原po 很多老師在講解這題時 教了輾轉相除法後
就告訴學生 左右兩邊的數字加起來就好 也不說原因(還沾沾自喜 說是秘技...=.=)
其實 除法就是在"分東西" 2|90 35|1
|70 20|
而紙張分割 只是要找出被分割邊 |-------|
可以分出幾個另外的邊長 分來分去 1|20 15|3
|15 15|
邊分邊講 90公分裏面可以塞兩個35公分 |-------|
塞完完後 剩下20 換邊繼續塞 5 0
有得看 比較好理解 我在帶高一學生 也都是會說 你們國中其實學過輾轉相除法
只是你們不知道 就把這題提出來
(用意是讓她們知道 這是舊的東西 不是全新的 不要害怕)
→ xchrisx:我今天上課的時候2種方法都交 先教畫圖法在教輾轉相除法 11/12 23:28
→ xchrisx:然後說明旁邊的數字是代表著邊長為多少時切割成幾塊 11/12 23:29
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這邊再解釋清楚 把紙張分割和輾轉相除法一起放在解釋
→ xchrisx:覺得解釋的不夠好的感覺 而且為何這麼做可以求得答案!!
^^除出來的數字 就代表剪下來的張數呀~
淺見
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別人都說 我很帥 真的!
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◆ From: 114.44.211.224
※ 編輯: shenasu 來自: 114.44.211.224 (11/12 23:58)
1F：推 xchrisx:謝謝s大的解惑!! 11/13 00:00
2F：推 nonojoy:這種解釋類的東西好難訴諸文字呀@_@ 11/13 00:05
3F：→ shenasu:我也覺得我文筆很差.....||| 11/13 00:08
4F：推 nonojoy:呃，我真容易得罪人。我的意思是說～s大很厲害，感嘆自己 11/13 00:10
5F：→ nonojoy:要寫也寫不出來而已>_< 11/13 00:10
6F：→ shenasu:我自己覺得文不達意呀XD 11/13 00:12
7F：推 soloban:推～很棒的說法!現在很多學校小六公因數公倍數單元就教輾 11/13 00:44
8F：→ soloban:轉相除法了 11/13 00:45
9F：→ Yrneh:我覺得這種題型用輾轉相除法只能參考 畫圖試誤才是正解 11/13 00:53
10F：→ Yrneh:有興趣的人可以試試看5x6的長方形最少可以切成幾個 11/13 00:54
11F：→ shenasu:....老師 還是6個呀 輾轉相除法 就是 將畫圖的過程數字化 11/13 00:56
12F：→ shenasu:X他不是特例 他是絕對.... 11/13 00:57
13F：→ Yrneh:你可能已經被輾轉相除法給侷限住了 11/13 00:58
14F：→ shenasu:請老師解釋一下... 你上面推文讓我不是很理解 11/13 01:00
15F：→ Yrneh:這種題目我在教的時候 會先請小朋友自己畫幾個圖想過 11/13 01:01
16F：推 nonojoy:Y老師這說法是什麼意思呢？@@，我想的跟s大一樣，希望能 11/13 01:01
17F：→ nonojoy:知道自己盲點在哪 11/13 01:01
18F：→ Yrneh:2x2 的三個 +3x3的兩個 也可以組成 5x6 11/13 01:01
19F：→ shenasu:最大的正方形... 11/13 01:02
20F：→ shenasu:我了解了 "最少" <==感謝老師 11/13 01:04
21F：→ Yrneh:假如題目有說一定要從最大的切下去的話 那輾轉就是絕對 11/13 01:04
22F：推 nonojoy:嗯嗯，看出來了！ 11/13 01:05
23F：→ Yrneh:但是大部份的參考書 在出類似題的時候 都沒有說要從最大切 11/13 01:05
24F：→ nonojoy::D 謝謝y大 11/13 01:06
25F：→ Yrneh:故懇請各位老師 還是要讓小朋友有自己思考的空間 這很重要 11/13 01:07
26F：→ Yrneh:若有教到高中以上資優生的話 此題可另外延伸講解 若長和寬 11/13 01:34
27F：→ Yrneh:各為Fibonacci數列中除了(1+2)(1x2)以外相鄰兩數的和&積的話 11/13 01:37
28F：→ Yrneh:輾轉相除法不適用的原因 11/13 01:38
29F：推 doom8199:可以請教一下若是邊長為 a,b 的矩形 , a,b屬於N 11/13 02:17
30F：→ doom8199:若想從中切割出最少塊 正方形，只有試誤法一途嗎 ? 11/13 02:18
31F：→ doom8199:還是可以分case討論? 11/13 02:18