作者HZH815 (默)
看板tutor
標題[解題] 國中數學--幾何
時間Tue Oct 27 01:15:19 2009
有一菱形 ABCD 和一內接矩形 EHGF A
E/_\H
BD = 10根號3 角ABC = 60 度 /1 1\
B 1 1 D
\1_1/
(1)角ABD = ? F\ /G
C
(2) BE = x 以 x 表示 EH 的長
(3) EFGH為正方形 求邊長
想法 :
這一題我在解的時候很直觀的把
內接矩形的四個邊長當作會和菱形的兩條對角線(對稱軸)會相互平形來解
問題就不大 很容易解
不過學生反丟了一個問題給我
讓我百思不得其解
就是老師你如何證明 EF // AC // HD and EH // BD // FG
我找不到可以說服學生的證明方法
感謝^^
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◆ From: 125.232.64.223
1F：推 blanchech:我只有直覺的想法耶... 不是嚴謹的證明... 10/27 01:37
2F：→ blanchech:因為EH=FG 如果矩形是斜的<東北西南> 則G點構不到菱形的 10/27 01:37
3F：→ blanchech:第四個邊... 10/27 01:37
4F：→ blanchech:所以要四點都在菱形上且為矩形 只能分別平行對角線了 10/27 01:38
5F：推 aclisd:可以用將菱形分割成兩個三角形,二邊終點連線 11/01 17:23
6F：→ aclisd:會平行於第三邊,故得證 11/01 17:23