: 1.年級：高中一年級 : 2.科目：數學 : 3.章節：數(因數與倍數?) : 版本(龍騰) : : 4.題目： : 拿一張紙，剪成六張或八小張，每一小張又可以再剪成六小張或八小張， : : 以此類推，次數不限，則下列何者是不可能剪成的紙張數目? : : (A)18(B)20(C)21(D)24(E)63 : : 5.想法： : : 一開始我是偏向以因數和倍數的想法來解題，但是我覺得計算過於複雜， : : 因為我認為題目的想法是，某些小張可選擇持續剪裁，另外剩下的張數 : : 則完整留下，所以我認為以因數與倍數的解法去求，我大概求不出來。 : : 因此，我選擇用6X + 8Y =整數解的方式試求看看。結果，我好像會 : : 一直卡在相同的問題上，好像(A)(B)(D)的選項可以出求整數解，但是 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 對於(C)和(E)則沒有結果，可能是有保留完整張數(?)。 : : 結果答案出乎意來是(D)，我覺得乍看是國中的題目，其實很難。 : : 不過答案是(D)，就是6和8的最小公倍數， : : 所以請板上有經驗的大大，煩請解題。對了，此題是去年某台北市的高中 : : 第一次數學段考題，不吝指教。 : : : 這題其實沒有很難,細心去分析就行 因為勢必是奇數+奇數+奇數+......+偶數=______ (原因原PO想想應該可以懂) (奇數要為5.7 偶數要為6.8) 所以18用看的...7+5+6=18 20比18多2...所以7+5+8=20 21扣掉最後一個偶數(先假設為6),剛好為15 那就是5+5+5+6=21 24扣掉6是18(無法用5和7構成),扣掉8是16(也無法由5和7構成) 63我是先選最大的數字8是去扣...為55(5的倍數~~~看到真的很高興XD) 所以是5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+8=63 因此答案是D...... ^^~~ 我的想法是... 跟第一篇的推文類似... 因為一張紙可以多出五張或是七張... 所以所得總張數就會變成5x+7y+1 因為本來就有一張... 可能剪成六張... 就比原本多五張... 剪成八張... 就比原本多7張... 但是本來自己就有一張... 所以總張數是5x+7y+1 代選項中之數字進去... 求是否滿足非負整數解... 不滿足就是不成立的選項... 淺見尚祈指教 -- 牽好手，就不要輕易鬆手... 　　 愛上了，就不要輕易分手... 　　　　離開了，就不要繼續執著... --

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