作者xzq ()
看板tutor
標題[解題] 基隆女中96高一期末考問題
時間Sat Aug 22 11:33:45 2009
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：第二冊第3章
網址:
http://210.71.56.16/ezcatfiles/cust/img/img/54/96231.doc
以上為題目及答案 ，我有問題的是第5.16.24題
5.x,y屬於實數，x,y不等於0，若(sec a)^2 = 8xy / (2x+y)^2,試求
x^2+xy+y^2 / x^2-xy+y^2
想法：
1/(cosa)^2 = 8xy/(2x+y)^2 ,(2x+y)^2=8xy (cosa)^2
4x^2+4xy+y^2=8xy(cosa)^2
然後我就沒頭緒了，板上臥虎藏龍，我想一定有人會，幫忙一下吧
官方提供解答為 7/3
16.cos37.5cos 7.5 - sin75sin15 (每個角度均有”度”，但省略)
做法:
(1)cos37.5cos7.5=0.5[ cos45 + cos30]=0.5( (1/根號2) + (根號3/2)) = 根號2+根號
3/4
(2)sin75sin15 = [(根號6+根號2)/4] *[(根號6-根號2)/4] = 1/4
所以，(1)(2)相減得 (根號2+根號3-1)/4
但是解答給的答案是 (根號2-2)/4 @@
24. 0<=x<2pai, 若y=(sinx)^2-2根號3sinxcosx+3(cosx)^2+1，試求:y的最小值
做法:
y=(1-cos2x)/2-根號3sin2x+3*(1+cos2x/2)+1
=1/2 + 3/2 +1 –(1/2)cos2x+(3/2)cos2x-根號3sin2x
=3+cos2x-根號3sin2x
=3+2[(1/2)cos2x – (根號3/2)sin2x]
所以最小值= 3 + 2(-1)=1
但是解答給的答案是 -1 。百思不解…
煩請各位有空看一下吧!
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◆ From: 114.42.24.45
1F：→ theoculus:後面兩題 解答答案應該都不對 08/22 11:58
2F：→ xzq:感謝superlori theoculus 的回答^^ 08/22 14:56