作者umdm (umdm)
看板tutor
標題Re: [解題]教甄的題目
時間Wed Jul 15 12:28:22 2009
※ 引述《binladn (喚醒心中的巨人 )》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：物理
: 3.章節：牛頓第二運動定律
: 4.題目：有一個質量m的物體以初速5m/s在長度為L且質量為M的滑車上向右運動，滑車右
: 方有一擋板，因此質量m的物體向右運動會撞倒擋板，但其與擋板碰撞為彈性碰撞
: ，地面為光滑的、物體與滑車間的靜摩擦係數為0.8、動摩擦係數為0.4，且M/m=4，
: 試求滑車長度至少要多少，物體才不會掉出滑車。
: 5.想法： 如果能求出物體與擋板碰撞後之反彈速度與碰撞後滑車速度，之後就可以得到
: 物體與滑車的相對速度V與相對加速度a，再代入0^2=V^2 -2aL 求L，但目前的
: 問題是不知如何算出物體與擋板碰撞後之反彈速度與碰撞後滑車速度
此題用相對運動較好運算
以下所有速度和長度物理量皆為相對運動之物理量(皆為小球相對滑車)
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1.起始值
設初速度為v (v為小球相對滑車之速度)
因為起始兩者皆靜止，故v=5 m/s
2.撞擊瞬間前
設小球洽要撞擊擋板時相對速度為V
此時相對位移為L
小球所受阻力 f = 0.4mg 故 a = 0.4g
滑車所受之推力 f = 0.4mg = Ma' 故 a' = 0.1g
設g = 10 m/s^2
故相對加速度為0.5g
得↓
V^2 = v^2 – 2*0.5g*L
→ V^2 = 25 – 10L ─(1)
3.撞擊瞬間前和後
撞擊前之接近速度為V
撞擊後之遠離速度也為V (因為彈性碰撞此二速度相等)
4.撞擊瞬間後
遠離速度為V
假設球到L端點才相對於滑車相對靜止
則↓
0^2 = V^2 - 2*0.5g*L ─(2)
將(1)代入(2)
→ 0 = (25 – 10L) – 10L
→ L = 5/4 m ##
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◆ From: 140.122.141.32
1F：推 blackgum:剛剛我沒用相對運動 想遠了XD 07/15 12:39
2F：推 binladn:我有個問題 如果你用相對運動觀點來看 那加速度怎會是0.4g 07/15 12:47
3F：→ wgzc:我想你這一篇是百密一疏~ ...加速度也要用相對加速度呀! 07/15 12:48
4F：推 Beachboy:這題如果用作功來算，會不會更好算？只是...該怎麼算？ 07/15 13:34
5F：推 binladn:利用損失的內動能=摩擦力消耗的能量 07/15 13:40
※ 編輯: umdm 來自: 140.122.141.32 (07/15 13:50)
6F：→ umdm:以更正 07/15 13:50
7F：推 binladn:多謝了~這題我已經瞭解了^^ 07/15 13:58