※ 引述《tan45 (快跟上我影子)》之銘言： : 題目是這樣 : X4次方 + Y4次方 + ( X+Y )四次方 不會打次方.. : 求上面的因式分解 : 我是用國中方式把後面的展開之後整理好 : 可是出來的複雜到要用雙十字 : 總不能這樣教國中生吧... : 想請教國中的算法 : 答案在下 : 2( X平方 + 2Y平方 + XY )平方 印象中 國中的時候好像因式分解會抄 14(?) 條公式 然後老師說後面的很少用到，但是多背多贏 其中有一個是 x^4 + x^2y^2 + y^4 = (x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) 如果有背的話就會想把原題湊這這樣的形式 x^4 + y^4 + (x + y)^4 = x^4 + x^2y^2 + y^4 + (x + y)^4 - x^2y^2 = (x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) + [(x + y)^2 + xy][(x + y)^2 - xy] 前面用上面的公式，後面用平方差 (a^2 - b^2) = (x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2) + (x^2 + 3xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) = (x^2 + xy + y^2)[ (x^2 - xy + y^2) + (x^2 + 3xy + y^2) ] = (x^2 + xy + y^2)[ 2(x^2 + xy + y^2) ] = 2(x^2 + xy + y^2)^2 背公式的好處在於 比較可以猜的到 憑空要補什麼項 以此題來講 就是 x^2y^2 -- 每一種動物，在交配之後都是憂鬱的。 L. Ferliinghetti --

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