作者za0717 (嘟嘟)
看板tutor
標題[解題] 國三 相似形題目一題
時間Sun Jul 5 23:02:52 2009
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：相似形
4.題目：
四邊形ABCD為一個矩形
線段AB等於8
線段BC等於10
B.F.E三個點成一直線
已知三角形EDF的面積比三角形ABF的面積大20
請問線段AF等於多少
(不好意思 我不太會用bbs畫圖 畫的不好請見諒 ^^!!)
E
F /|
A ___/_|D
| / |
B |/___|C
5.想法：
我是先假設AF的長度等於X
那麼FD的長度等於(10-X)
因為兩各三角形相似
所以 X:8=(10-X):ED
由上可得ED= 8(10-X)/X
接著再代面積公式兩者相減
即可求得AF等於4
學生問我可不可以用面積的比等於對應邊的平方比列出下面的式子
(10-X)^2 - X^2 =20
解出來的答案也一樣是AF=4
我總覺得不大對勁
麻煩大家幫我看一下
可以這樣列式嗎 (10-X)^2 - X^2 =20
謝謝 ^^
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◆ From: 59.104.109.146
1F：推 ssunnypigg:列式不對 不能這樣算，數值相同只是巧合而已 07/05 23:17
2F：推 sunsonsam:比例不能直接算吧? 07/05 23:54
3F：推 groupe:其實可以先求EC長算出ED長再用相似 底下學生列式不對 07/06 01:25
4F：推 omwachi:答案是4嗎 用三角形EBC面積是100去算 07/06 02:10
5F：→ za0717:答案是4,謝謝g大和o大,比我當初想的方法要簡單多了! ^^ 07/06 11:02