作者mazarine0518 (千萬大挑戰)
看板tutor
標題Re: [請益]有關三角函數週期
時間Wed Jun 24 18:17:38 2009
※ 引述《crazystan (米漢堡)》之銘言：
: 關於這兩個函數的週期
: 怎麼解釋比較恰當
: y= cos 2[x+(π/4)] 這個我會解釋說它是cosx圖形先伸縮變成cos 2x
: 然後在往左平移π/4 所以x 用x+(π/4)代入
: 這學生可以接受
: y= cos [2x+(π/4)] 問題在於這個圖形他是圖形先向左平移π/4
: 變成cos [x+(π/4)] 然後平行x軸縮小1/2倍
: 變成y= cos [2x+(π/4)] 學生問題在於為什麼
: 不是這樣y= cos 2[x+(π/4)] 我也不會解釋這兩個的差異
: 一個是先平移在伸縮
: 另一個是先伸縮在平移
提供我的教法，希望對你有幫助
穿衣服法(由內而外)+反作用力法
y= cos 2[x+(π/4)]，先左移π/4，再壓縮1/2
y= cos [2x+(π/4)]，先壓縮1/2，再左移π/4
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◆ From: 122.120.12.76
1F：推 eastmin:"先左移π/4，再壓縮1/2"應該="先壓縮1/2，再左移π/4"吧 06/24 19:00
2F：→ eastmin:問題是2[x+(π/4)]≠[2x+(π/4)] 圖形應該是不一樣的 06/24 19:01
3F：→ eastmin:除非你做的壓縮是對X軸，並不是對cos本身 06/24 19:03
4F：→ eastmin:這樣以上說法才正確 06/24 19:04
5F：推 crazystan:沒說為什麼.. 那只是個方法 06/24 21:27
6F：→ mazarine0518:我說的是對稱軸沒錯啊，所以第一個的對稱軸是 06/25 08:45
7F：→ mazarine0518:x+(π/4)=0，第二個的對稱軸是x=0 06/25 08:46
8F：→ mazarine0518:而c大，這個的原理跟2x+1/4=0與2(x+1/4)=0意思不是一 06/25 08:48
9F：→ mazarine0518:樣的嗎? 06/25 08:48
10F：→ allstars:y=cos(2x+0.25pi) = cos2(x+0.125pi) 06/26 13:04
11F：→ allstars:先左移0.125pi 再以x+0.125pi為軸作伸縮 06/26 13:09
12F：→ allstars:合成函數運算由內而外沒錯 (我看不懂反作用力法) 06/26 13:13
13F：→ allstars:如果要看成先伸縮 左移0.25pi是對"2x"而言 06/26 13:16