作者citwy ()
看板tutor
標題[解題] 高二數學 排列組合-環排
時間Mon Jun 8 13:09:12 2009
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：排列組合 環排部分
4.題目：
(其實算是蠻常見的題目^^")
五對夫婦圍桌而坐，男女相間且夫婦不相鄰之坐法?
5.想法：
這題所學過的方法就是先將男性環排後，
再將女性從某一個位置開始，一個一個列出所有坐法，
條列完後答案是 4!(4+5+4)
但是我跟學生都覺得這個方法相當容易出錯^^"
而且很不容易完整列出答案，
也曾想過做反面的方法，也就是:男女相間所有作法-夫婦相鄰者
但這樣做會出現--
雖夫婦不相鄰，但老婆卻可能跟隔壁對的自己的先生坐在一起的bug XD
所以想請教大家，關於這類的題目有沒有甚麼比較好的想法...
謝謝大家!!!!!!!!!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.34.51
1F：推 haozhen:先說結論：此類夫婦不相鄰的環排 只會考到四對夫婦 06/08 15:21
2F：→ haozhen:考比4對多 太不衛生；考比4對少 太容易 06/08 15:22
3F：推 haozhen:原PO可是嘗試看看四對的方法數 這是考試最常考的 06/08 15:24
4F：→ haozhen:小弟現在來算算五對的方法數 06/08 15:25
5F：推 haozhen:這題沒有撇步 只能硬幹討論 06/08 15:30
6F：推 haozhen:原PO 五對夫婦這題是不是240種？ 06/08 15:39
7F：推 mtabop:有公式 n!(n-1)!*{1/3!-2/4!+3/5!-...+(-1)^(n-1)(n-2)/n!} 06/08 15:50
8F：推 doa2:我記得樓上的公式到某個數字以上就不合用了 .. 06/08 15:53
9F：推 cooool:樓上大大可以介紹一下公式嗎 似乎沒看過 06/08 15:54
10F：→ mtabop:似乎6就不能用了 sad... 06/08 20:13
12F：→ lighterbooks:這篇根本就是抄我的算式嘛!! 我在去年11月3日數學板 06/08 21:27
13F：→ lighterbooks:發表過這題。看起來就像是原PO看過我的文章，寫我的 06/08 21:35
14F：→ lighterbooks:算式，抄我的算式。 (我環境爛，不講了) 06/08 21:37
15F：→ lighterbooks:(我上面的話 環境爛 太激動了 勿理) 06/08 21:47
16F：推 cooool:樓上的 你在數學版的我拜讀過了 並未講到公式 06/08 21:58
17F：→ cooool:另外 就算真的有公式 也絕對不會是抄你的 06/08 21:59
18F：→ cooool:最後 你的語言總是如此令人不舒服!! (我環境爛，不講了!!) 06/08 22:00
19F：→ citwy:先謝謝樓上各位的指教!真的受益良多! 06/08 23:44
20F：→ citwy:我沒有到數學板去看過，所以不知道上面lighter大的解法， 06/08 23:44
21F：→ citwy:我剛剛有去看過了 也謝謝你~ 06/08 23:44
22F：→ flydick:某人又出來說廢話了... 06/09 17:43
23F：→ lighterbooks:那我想請問原PO,這篇這題是從哪裡抄出來的? 謝謝回答 06/09 21:10
24F：推 vvbird:lighterbooks:請問你, 你問這個問題有什麼意義嗎? 06/09 21:49
25F：→ lighterbooks:沒什麼意義，只是同一個問題有兩個人問,很好奇從哪裡 06/09 22:04
26F：→ lighterbooks:抄來的題目而已 06/09 22:05
27F：推 chingshunb:lighterbooks:你真是一個很有趣的人耶^^ 06/09 23:41
28F：→ chingshunb:看到你心情就好好，一直在顆顆笑~XDDD 06/09 23:42
29F：推 akida:其實還滿好笑的...嘖嘖 06/10 02:25