作者asuslover (大頭)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二 數學 平面座標
時間Mon May 11 17:31:28 2009
二元一次方程式：y=mx+n，過(5,6)
代入得 5m+n=6, 將 n=6-5m 代入得 y=mx-5m+6
當 y=0 , x=5-6/m = a
當 x=0 , y=6-5m = b
因a為Z，故知m|6，得m為6的因數=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6
沒考慮到「m可以為 1/5,-1/5,2/5,-2/5,3/5,-3/5,6/5,-6/5」
※ 引述《electgpro (Ray(甫))》之銘言：
1.年級：高三總複習
2.科目：數學
3.章節：應該是高二上的第二章：平面座標
4.題目：
給訂一個座標(5,6),通過此點的直線中,與x軸,y軸截於(a,0),(0,b)
試問a,b為整數的解有幾個?
5.想法：
第一個想法是用截距式,之後帶數字去一個一個試,
但是這個做法好像太慢太笨了,有沒有比較快的解法?
第二個想法是把截距式整理一下變成 5*b+6*a = a*b
有想到是不是跟質因數有關?
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1F：→ electgpro:好容易懂...謝謝^^ 05/11 21:44
※ 編輯: asuslover 來自: 140.114.212.28 (05/12 00:34)