作者taitin (小南)
看板tutor
標題[解題] 一個奇怪的數學題
時間Sat Apr 25 00:43:03 2009
1.年級：不知道~~
2.科目：數學
3.章節：??
4.題目：
證明10=9.999999999999(無限循環)
5.想法：
這是家教學生(國中)，他說他們數學老師，有一天突發奇想問他們
解法是這樣
90/9=10
9.999999999.....
__
9 /90
81
__
90
81
__
9............
因此得證!!
剛剛在上課時學生提到，一時間被唬住不知道怎麼回答
現在想想應該是除法出了問題，但是又說不出除法錯在哪邊
有沒有高手可以給一個易懂的解釋QQ (不過學校老師這樣騙學生真不應該XD)
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◆ From: 140.113.141.173
※ 編輯: taitin 來自: 140.113.141.173 (04/25 00:43)
1F：推 blackpiano:a=9.99... 10a=99.99... => 9a=90 => a=10 04/25 00:44
2F：→ ryan24:/無限小數 04/25 00:59
3F：推 keith291:你說"老師這樣騙學生真不應該" 代表你不認同這命題囉 04/25 01:10
4F：→ keith291:但是10確實=9.9999999...... 高中即可證明 04/25 01:11
5F：→ keith291:可看成無窮等比級數9+0.9+0.09+0.009...即可 04/25 01:12
6F：→ keith291:雖然是教國中 但自己學過的高中課程不能忘阿...... 04/25 01:13
7F：→ taitin:喔~~感謝樓上，不過用除法那樣的證明方式對嗎?? 04/25 01:14
8F：推 keith291:國中沒學無窮等比 用那樣說明是OK的 或1F的證明也常見 04/25 01:16
9F：→ keith291:雖然不是很嚴謹 不過夠直觀 易懂 04/25 01:17
10F：→ taitin:謝謝^^ 04/25 01:22
11F：推 diego99:1/3 = 0.3333... => 1=3*(1/3)=3*(0.3333...)=0.9999... 04/25 12:25
12F：推 m1432012165:這不算騙吧...這個命題基本上是正確的 04/26 00:39