※ 引述《kie3013 (阿凱)》之銘言： : 1.年級：國二下 : 2.科目：連比例 : 3.章節：3-2 : 4.題目： : (1)如果遇到問題，例如2x:4y:5z=4:12:25，則一定要設 2x=4r 4y=12r 5z=25r : 然後x=2r y=3r z=5r，最後在x:y:z=2r:3r:5r=2:3:5，一定要這樣的過程嗎? : 因為老師說不能直接移過去 : 就是不能 x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5，老師說這樣的做法其實不對，但請問是為什麼啊!? 先從2X=4來看 你用移項x=4/2 其實可以看成 2X/2 = 4/2 (等式左右同除2) 4Y=12移項後 Y=12/4 其實可以看成 4Y/4 = 12/4 (等式左右同除4) 等式的左右兩邊是比例 原題目2x:4y:5z=4:12:25 x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5 我們該解讀成等式左右同時同除三個數(2.4.5)嗎？ 那到底是要同除2？還是4？還是5？ 基本上一個等式應該只能同除一個數字 我想問題是出在這邊 所以這類問題還是換成分數式來處理比較恰當 2x:4y:5z=4:12:25 => 2X/4=4Y/12=5Z/25 => X/2=Y/3=Z/5 並不需要設未知數啊 如果要解應用問題 再把 X/2=Y/3=Z/5 = K 就搞定了 PS：其實我並不確定等量公理可不可以用在比例式的等式上 = = 只是試著用國中生比較能理解的方式找出錯誤而已 並不代表上述推論正確 : (2)設xyz不等於0，又3xy=5xz=7yz，試求x:y:z? : 5.想法： : 方法1: 3xy=5xz，5xz=7yz，則 3x=5z，所以y:z=5:3，同理x:y=7:5，因此 : x:y:z=7:5:3 : 方法2:同除xyz 3xy/xyz=5xz/xyz=7yz/xyz : 約分後得到 3/z=5/y=7/x，因此x:y:z=7:5:3 : 方法2老師說不能直接寫在計算題上，因為其實方法2的作法是錯的，只能偷偷寫選擇 : 填充題的時候用，請問方法2是有哪裡不合理嗎? : 兩個問題~~麻煩各位老師指教一下，謝謝歐! --

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