作者crazymars (什麼時候才有日出)
看板tutor
標題Re: [解題] 高二數學圓錐曲線
時間Wed Mar 25 12:36:21 2009
※ 引述《jjcity (長庚戰戰神)》之銘言：
: 雙曲線 二焦點 (5,0) (-5,0)
: 切線為y=x+1 請問切點是多少?
: 我想法是用光學性質去想
: 所以切線應該是角平分線
: 可是答案好像不對
: 不知道我想法哪裡有誤
: 請賜教
可以再用徹底一點
光學性質說 過一焦點的光線延長線必過另外一焦點
換句話說
若以切線y=x+1為鏡面 光線F1P反射光的延長線必過F2 (由光走最短距離明顯可知)
所以以F1(5,0)對切線y=x+1做對稱點得對稱點F1'(-1,6)
則直線F1'P的延長線過F2(-5,0)
換句話說
直線F1'F2和L的交點即為P
由3x-2y=-15和y=x+1解得 P(-13,-12)
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