作者natosay (呼嚕呼嚕)
看板tutor
標題[解題] 高一下數學
時間Fri Mar 20 22:33:30 2009
1.年級：高一下
2.科目：數學
3.章節：翰林 第一章 指數與對數
4.題目：X^2 + 2X．log 5 +log (2/5) = 0
兩根為αβ，則10^α + 10^β = ?
Ans. 1/2
5.想法：
α+β = -2 log 5 α．β = log (2/5)
直接算出αβ顯然是死路
考慮過各別帶入αβ後調整 再兩式合併
不過題目所問的α與β均為10的指數再相加
難以由對數轉換成指數型式
可說得上毫無頭緒...學生提問時 一下子就曉得自己解不出來的
希望大家幫我動動腦 謝謝!!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.150.123
1F：推 ChienChihLai:用α．β＝1-2log5試試看？ 03/20 22:44
2F：推 chillion:原式=X^2 + 2(1-log 2)X + 2log 2 -1然後十字交乘 03/20 22:48
3F：→ chillion:好像不太對,我再想想 03/20 22:55
4F：推 kyoooooo123:感覺題目錯了，應該是2xlog2才能算出!! 03/20 23:01
5F：→ kyoooooo123:我猜得@@ 03/20 23:03
6F：推 chillion:這題應該試題目出錯,若將原式改成 03/20 23:17
7F：→ chillion:X^2 + 2X．log 5 -log (2/5) = 0,再剛剛的方法分解 03/20 23:18
8F：→ chillion:就可以算出1/2了 03/20 23:18
9F：→ natosay:chillion大~改了後和原來題目有何差異呢??沒看出來 囧 03/20 23:19
10F：→ natosay:log前變號 數不是嗎 =.=? 03/20 23:20
11F：→ natosay:倒數 03/20 23:21
12F：推 chillion:或是將原式的log (2/5)改成log (5/2)也可 03/20 23:21
13F：→ natosay:喔~我題目打錯了~像c大說的~是5/2 03/20 23:22