作者AIKobeLBJ (三大戰神)
看板tutor
標題[解題] 高二 數學 圓錐曲線
時間Wed Feb 25 16:04:17 2009
題目：
二元二次方程式 ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0
可根據判別式b^2-4ac來判斷其為什麼圖形
<0 : 橢圓類
=0 : 拋物線類
>0 : 雙曲線類
請問為何判別式是b^2-4ac?
又為何<0為橢圓, =0為拋物線, >0為雙曲線?
想法：
若為一元二次方程式ax^2+bx+c=0,
可得 x= (-b ±√b^2-4ac ) / 2a ,
b^2-4ac在√裡面, 可以拿來當判別式,
把解分類為兩解,一解,無解,
不過若是二元二次要怎麼解釋判別式是b^-4ac呢?
也是把它配成有√b^2-4ac嗎?
另, 一元二次可解釋為與x軸(y=0)相交的情形,
分為兩點,一點,沒交點,
二元二次要怎麼解釋它的分類呢?
謝謝~
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1F：推 crazymars:高二沒辦法證 舊教材的數甲有證 簡單來說就是拼了 02/25 22:01
3F：推 mickeyjan:硬幹 02/26 00:30
4F：→ vipg5:硬把它做出來 02/26 00:33
5F：推 potoser:你先把y是為常數解x的一元二次方程式 看有幾個解 02/26 12:24
6F：→ potoser:在看y的一元二次方程式 看有幾個解~~就是所有的結果了 02/26 12:24
7F：→ fyuzu:我高三才學到這個耶 02/27 11:57