作者mirabilia (哭傷了靈魂)
看板tutor
標題Re: [解題] 一元二次方程式
時間Tue Jan 6 18:42:48 2009
※ 引述《neverbeen (α)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式
: 4.題目：
: X > 0, 1/2*X+3 = 2/3*X*(X+2), 求X^2-X+1 = ?
: 5.想法：
: 先將等號的左右兩邊同*6，得到 3X+18 = 4X*(X+2)
: 再整理過後得到 4X^2+5X-18 = 0...(*)
解 X = (-5±√313)/8
又從(*)可知 X^2 = (-5X+18)/4
則 X^2 - X + 1 = (-5X+18)/4 - X + 1 = (-9X+22)/4
再將 X = (-5±√313)/ 8代入上式即可
或許這樣對國中生會比較好理解
: 此時十字交乘無法做
: 可以利用公式解求出X再代入 X^2-X+1
: 但應該有更簡單快速的方法吧?
: 也是試了配方法，似乎沒有比較好
: 我想不出來了
: 麻煩各位了，謝謝:)
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※ 編輯: mirabilia 來自: 59.113.162.208 (01/06 18:45)