作者Intercome (今天的我小帥)
看板tutor
標題Re: [解題] 關於國中數學
時間Sun Dec 21 21:13:07 2008
※ 引述《kopuck (殺人魔好友)》之銘言：
: 1.年級：國中
: 2.科目: 數學
: 3.章節：學生拿題目直接問的
: 4.題目：如圖求紅色區域面積 線段AB=48 線段BC=14 中間為長方形
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=momonice&b=1&f=1888195935&p=4
: 5.想法：
: 把四個間段由上到右依序令為a.b.c.d
: 長方形的對角線為b^2+c^2=半徑^2=(a+b)^2=(c+d)^2
: 解到2a^2+2ab=48^2 2d^+2cd=14^2
: 相除得到a:d=48^2:14^2
: 再來我就解不出來了...
: 希望前輩們幫忙
你確定這真的是國中可以算的題目嗎?
我剛剛偷用高中餘弦定理試算一下 r^2是一無理數
我將長方形對角線連起來 以48打開的弦角度為a 以14打開的弦角度為b 且a+b=90度
cosa = (2r^2-48^2)/2r^2，sina = (2r^2-14^2)/2r^2
2 2
cos a + sin a = [(2r^2-48^2)^2 + (2r^2-14^2)^2]/4r^4 = 1
(r^2-1152)^2 + (r^2-98)^2 = r^4
r^4 -2500r^2 +1336708 = 0
r^2 = 1250 + 根號225792 or 1250 - 根號225792
約等於 1725.176 or 774.824
r 約等於 41.53 or 27.8356 ~~囧
不知道其他版友有沒有更好的解法呢?
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◆ From: 118.169.149.139
1F：推 kopuck:印象之中 他答案好像是625拍-____的樣子 我往回推r好像是50 12/21 21:35
2F：→ kopuck:是一本國中參考書 我忘記他的名字了... 12/21 21:40
3F：→ kopuck:我深深覺得她題目出錯...48 14應該是長方形的長寬 因為它 12/22 23:09
4F：→ kopuck:後面-的好像是672剛好就是48*14...我猜可能是題目給錯... 12/22 23:10