作者dearforever (滴兒)
看板tutor
標題Re: [解題] 三角形面積
時間Sat Dec 6 00:12:58 2008
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=forevering&b=11&f=1600571737&p=0
剛剛用小畫家畫了一下
請參考我的圖
利用旋轉的方式
△APB 全等於△ADC (證明略)
△BPC 全等於△BFA
△APC 全等於△BEC
只要算出全部面積/2 即得△ABC面積
△APD △EPC △PFB 分別是邊長3 4 5的三個正三角形
△PDC △PEB △PAF 皆為 邊長3 4 5的直角三角形
故 [(3*4/2)*3 + √3/4(3^2+4^2+5^2)]/2
得 9 + 25√3/2
※ 引述《mrgold29 (方方黃黃 伸縮自如)》之銘言：
: 1.年級：國三總複習
: 2.科目：數學
: 3.章節：幾何圖形那章 國二的內容
: 4.題目：
: 一正三角形內一點 與三頂點距離分別為3 4 5
: 求此正三角形面積
: 5.想法：
: 只知道3^2+4^2=5^2 可是用不到...
: 正三角形三心共點...也用不到
: 感覺條件給太少求不出來 可是題目是正三角形
: 應該的確找得到該點才對 所以邊長也會固定
: 問題是那個點跟三心也沒關係吧...
: 喔...題目越簡單越難想@@
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葉子的離開 是風的追求 還是樹的不挽留?
嘿嘿~~新相簿~~
http://www.wretch.cc/album/forevering
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◆ From: 218.210.167.99
※ 編輯: dearforever 來自: 218.210.167.99 (12/06 00:13)
1F：→ dearforever:AP = 3 PC = 4 PB = 5 12/06 00:14
2F：推 mrgold29:感謝解答 可是總覺得這是特殊題形吧 畫出來剛好是這樣 12/06 00:18
3F：→ mrgold29:可是補正△的過程中要如何證明會補出三個直角△呢... 12/06 00:19
4F：→ dearforever:應該說 用旋轉 得到60度角 SAS得到正三角形 12/06 00:20
5F：→ dearforever:例於△PAD 是因為先得到角PAD為60度 加上AP=AD 12/06 00:21
6F：推 mrgold29:只能說這太神了....想罵髒話 完全了解了 感謝感謝 12/06 00:22
7F：→ dearforever:得證△PAD為正三角形 所以PD=3 又PC=4 旋轉知DC=5 12/06 00:23
8F：→ dearforever:所以得直角△~~ 12/06 00:23
9F：推 jason80d:不得不說 太神啦 10/02 21:11