(A)○－－－　p 　 ╳○○－ (1-p)p^2 P(S>1/3)=p+p^2-p^3 選項正確 (B)○○○○ P(S=15/16)=p^4 選項正確 (C)╳○○╳ P(S=6/16)=[p(1-p)]^2 選項錯誤 (D) E = p*(1/2) + p*(1/2)^2 + p*(1/2)^3 + p*(1/2)^4 = p*(15/16) (E) 選項(D)錯(E)對 ※ 引述《drmath (水星沒有衛星)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節：期望值 : 4.題目：投擲一枚不公正的硬幣4次，出現正面的機率為p，當第k次正面出現時 : 可得1 / 2^k 分，則下列何者正確？ : (A)總分超過1/3的機率為-p^3 +p^2 +p : (B)總分為15/16的機率為p^4 : (C)總分為3/8的機率為p^2 : (D)總分的期望值為1/2 *p : (E)總分的期望值為15/16 *p 答案ABE : 5.想法： : (A)只要1正以上 就會得到超過1/3 --->1- (1-p)^4 跟答案不同? : (B)一定要4正才有15/16分--->p^4 : (C)第1正得1/2 第2正得1/4--->所以不可能得3/8分 p=0 : (D) 0正 1正 2正 3正 4正 : ___________________________________________________________ : p (1-p)^4 C(4,1)p(1-p)^3 C(4,2)p^2(1-p)^2 .... .... : 分數 0 1/2 1/2 + 1/4 ... ... : --->上下相乘，左右相加 跟答案差超多 : (E)同上 : 先感謝個為辛苦的看完了唷.... --

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