※ 引述《PiPipig (我要~我要~我還要:P)》之銘言： : 1.年級：國二 : 2.科目：理化 : 3.章節：翰林版4-3光 的折射 : 4.題目：人於水面觀察水中的魚, : 人距離水面的垂直距離是1.6公尺,魚到水面的垂直距離是0.9公尺 : 問人眼所見之魚,至人的距離為何? : ANS:2公尺 : 5.想法：嘗試過用司乃爾定律解之, : (想先用司乃爾定律解出來再換成國中生可理解的方式) : 水的折射率套用4/3, : 但解題過程發現題目少給光線的入射角度 : 用相似形要求比例, : 卻發現人到水的距離與魚到水面的距離 : 以及人眼所見之魚到水面的距離三者無相關性 : 想不出來忘記了什麼條件以致於解不出來....... : 煩請板上的先進為我指點迷津吧~！ : 感謝~ 如圖 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mrygcb&b=1&f=1143436600&p=7 設人眼的位置為E 物在P光或反射光到人的眼睛 路徑為 P --> A --> E 而人以為光是直進的 所以成像在人眼和A的光線延長線光的交會點上 路徑為 E --> A --> Q 所以人所看到的像為Q 設實深PB = H , 視深BQ = d 且入射角φ 折射角θ 因此∠APB = φ , ∠AQB = θ 視深最重要的概念是:人是幾乎是在物的上方觀看 所以折射角θ與入射角φ 趨近於0 hence θ~sinθ~tanθ φ~sinφ~ tanφ 且AB = PB*tan φ ~ PB* sinφ = BQ*tan θ ~ BQ* sinθ => PB/BQ = sinθ/sinφ ----->(A) 由Snell's law知道 n水空 = n空/n水 = sinφ/sinθ ---->(B) 由(A)(B)知道 PB/BQ = n水/n空 且PB = H , BQ = d , n空 = 1 H/d = n水 => H = (n水)*d 故 已經題目魚實深H = 0.9 , n水 = 4/3 , 故視深d = 0.9*(3/4) = 0.675 故人與所看到的魚的像 相距 1.6 + 0.675 = 2.275 由以上可以推廣由介質n1看介質n2中實深H的物質 其視深與實深的關係為 n12 = n2/n1 = H/d 請注意重點在於人以幾乎在物的正上方觀察 -- 國小老師：這個國中會教啦 國中老師：這個高中會教啦 高中老師：這個大學會上啦 大學教授：這個問題想必大家國小就會了 --

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