作者mrgold29 (方方黃黃 伸縮自如)
看板tutor
標題[解題] 國中數學-三角形面積
時間Fri Oct 31 00:15:50 2008
1.年級：國中 數學總複習題目
2.科目：數學
3.章節：三角形面積
4.題目：
如圖
http://www.badongo.com/pic/4660024
畫的有點簡略...
5.想法：
一開始只想到用未知數假設x y z w
然後寫出三個方程式
x*(w+z)/2=4 =>xw+xz=8
y*z /2=3 =>yz =6
w*(x+y)/2=5 =>wx+wy=10
長方形總面積
(x+y)*(w+z)=xw+yw+xz+yz
故所求面積為 長方形面積-三個已知三角形面積
=>xw+yw+xz+yz-(xw+xz)/2-yz/2-(wx+wy)/2
=yw/2+xz/2+yz/2
=yw/2+xz/2+3
未知數消不掉...
不曉得是條件不足還是我有那個點沒想到
可是國中生用到四個未知數好像也不太對?
懇請各位解答 感謝~
--
幹什麼？!我在這研究怎麼吃乳豬，你連這也要偷聽啊？!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.169.61.199
1F：推 imki:8x7-(3+4+5) 10/31 00:24
2F：→ imki:看錯 抱歉 謊神了.... 10/31 00:25
3F：推 imki:答案? 4+4√6 對嗎？ 10/31 00:41
4F：→ mrgold29:答案好像是整數? 沒看清楚 10/31 00:42
5F：推 kopuck:可以把你的y變成6/z 長方形的寬設成8/x 然後(8/x-z)(b+6/z) 10/31 00:54
6F：→ kopuck:=10 然後會解成xz=4 你圖中wz間有一點 把它連到左邊 10/31 00:58
7F：→ kopuck:XY中間有一點把它連到上面 變成T字 左下角那塊就是xz 10/31 00:59
10F：→ kopuck:最右邊的圖 然後應該5+3=8 10/31 01:04
11F：→ kopuck:不確定對不對 希望前輩幫忙檢查 10/31 01:04
12F：→ mrgold29:第三行 常數應該是4吧 這樣算應該沒錯 10/31 01:05
13F：→ mrgold29:感謝各位 答案應該是8沒錯了...其實我原先就懷疑我設的z 10/31 01:09
14F：→ mrgold29:w應該一樣大 可是無法證明 kopuck板友要如何證明那兩塊一 10/31 01:11
15F：→ mrgold29:樣大呢? 10/31 01:11
16F：→ kopuck:因為藍色框起來的地方是四 跟左邊三角型有重疊部分 10/31 01:14
17F：→ kopuck:但是兩塊面積一樣 表示多出來的地方 面積應該是一樣的 10/31 01:14
18F：→ mrgold29:那 應該要如何說明藍色的部分面積是4? x和z目前是未知數 10/31 01:20
19F：→ kopuck:這個阿 就在最上面我推文的前兩行了 10/31 01:21
20F：→ mrgold29:我知道我哪裡看不懂了...您的第一行推文最後 應該是x+6/z 10/31 01:27
21F：→ mrgold29:不管如何還是感謝各位賜教~ 10/31 01:28
22F：推 kopuck:阿阿對不起..因為..我在紙上是寫ab 抱歉...沒有看好 10/31 01:29
23F：推 gibasyun:i版友的算法答案也是8，只是計算錯誤 10/31 05:07