作者cgmEX (cgm)
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標題[解題] 高一 數學 數與座標系
時間Sun Oct 26 23:13:34 2008
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：數與座標系
4.題目：
4 2
設 n 為自然數 ， 且 p = n - 6n +25 為質數 求 數對(p,n)
5.想法：
不知該如何下手
2
設 t = n
2
p = t - 6 t + 25
配方
2 2
= (t-3) + 4
一一嘗試 t = 1 , 4 , 9 , 16
發現當 t = 4 , n= 2 的時候 可以使的 p = 17
湊出一組解 ，但是不知道有沒有更嚴謹的方法可以解這個題目
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.71.2.194
1F：推 moon0419:p因式分解 10/26 23:15
2F：推 shtmn:n^4 - 6n^2 +25 =n^4 + 10n^2 +25 -16n^2 10/26 23:20
※ 編輯: cgmEX 來自: 203.71.2.194 (10/26 23:21)
3F：→ cgmEX:原來是這樣拆... 10/26 23:21
4F：→ shtmn:= (n^2+5)^2-(4n)^2 = (n^2+4n+5)(n^2-4n+5) 10/26 23:21
5F：→ cgmEX:了解^^ 謝謝指導 10/26 23:23
6F：→ etkj2000tw:話說這種題型很多課本都有耶XD 10/27 23:22
7F：→ etkj2000tw:其實看到關鍵字"質數"就可以想到"分解" 10/27 23:23