作者SovietUnion ()
看板tutor
標題談談我那屆大學聯考甲種數學考題
時間Sat Sep 20 13:21:05 2008
就是91年度甲種數學非選第二題:
m為實數，已知四次方程式3x^4 - 4mx^3 + 1=0無實根，求m的範圍。
<Sol.>我當年應考時的解法是如此:
先一次微分得f’(x)=12x^3 – 12mx^2=12x^2(x-m) 代表f’(0)=f’(m)=0
但若要f(x)= 3x^4 - 4mx^3 + 1=0無實根，則必須f(x)恆正
已知f(0)=1>0 則f(m)=1 – m^4 也必需>0 得m^4 < 1→m^2 <1
所以 -1 < m < 1
Ans: -1 < m < 1
可是後來我對答案發覺雖然我的答案是對的 可是當成績單發下來的時候我卻發現我本題
卻沒拿到全分 15分裡面只拿到了12分。
那麼怎麼樣才是比較正統的解法呢? 怎麼樣的解法才不會像這樣答案對了卻仍無法
拿下全分呢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.16.21
1F：推 yaochia:你沒有說明f(x) 在 x=0 和 x=m 有極小值 09/20 15:07
2F：→ yaochia:拿到12分算是改考卷的教授佛心來的....@@" 09/20 15:08
3F：→ yaochia:ps. 並沒有所謂的正統解法喔～只要推論沒有問題都可以接受 09/20 15:09
4F：推 masta:我那題答案對 但是解法很怪 只有拿到7分 囧 09/20 22:16
5F：推 yaochia:也許可以po上來參考一下? 09/21 21:24