作者c08904019 (我是老人家>"<)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學
時間Tue Sep 16 05:54:06 2008
※ 引述《depo (depo)》之銘言：
: 1.年級：高一數學
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 整數
: 4.題目：
: x^3除以66餘x的自然數有哪些
: 5.想法：x^3-x是66的倍數 所以x=10,11,12 21,22,23..無限多不知道答案
: 是否正確
X(X^2 - 1) 為 66倍數
x為大於等於1 AND 小於等於66之正整數
if x(x^2 - 1) = 0
x = 0，1，-1 (只有1 ok)
if X(X^2 - 1) = 66 = 2*3*11
x*(x-1)*(x+1) = 2*3*11
x無法等於2，3，11
if x*(x-1)*(x+1) = 2M*3N*11K
M=5, N=4 ,K=1 =>>>> X=11 決定權在k
m=5，n=3 ，k=1 =>>>> x=10
k=2, m=10,n=7 ==>>>> X=21
K=3, NO
K=4, m=23,n=15 ===>>>> X=45
K=5, m=28,n=18 ====>>>>> X=55
n=19 ====>>>>> X=56
K=6, no
所以x = 1 ， 11 ，10， 21 ，45，55， 56
不知道正不正確 沒算過
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◆ From: 123.194.56.223
1F：推 crazymars:你這樣算 很多東西無法解釋 為什麼你不算M=4, N=4 ,K=1 09/16 12:55
2F：→ crazymars:利用連續三整數一定是6的倍數 所以x-1,x,x+1=11k且x<66 09/16 12:56
3F：→ crazymars:這樣會簡潔很多 其實概念和你完全一樣 只是最後面求答案 09/16 12:57
4F：→ crazymars:不一樣而已^^ 09/16 12:57
5F：→ c08904019:- -+ m=4 , n=4 ,再用你的腦袋想一下 k會等於1嗎 09/24 13:38
6F：→ c08904019:你寫的x-1，x，x+1 =11k 是錯的吧 是要(x-1)x(x+1)=11k 09/24 13:41
7F：→ c08904019:自己看一下我的no行吧，會讓你知道為什麼我這樣分析 09/24 13:46