作者depo (depo)
看板tutor
標題[解題] 最大公因數
時間Sun Sep 7 20:19:43 2008
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：1-1
4.題目：(a,b)=1 求(ab,a+2b)=1
5.想法：設(ab+a+2b)=d
可以證明到 dla^2 dl2b^2
不知接下來要如何證明瞭
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.246.58
1F：→ flydick:反證法? 09/07 21:03
2F：→ zzzxxxqqq:是(a,b)=1成立 推 (ab,a+2b)=1 成立? 09/07 21:04
3F：→ depo:沒錯(a,b)=1推(ab,a+2b)=1 09/07 21:10
4F：→ shtmn:用反證法 設(ab,a+2b)= d =/= 1 09/07 21:14
5F：→ zzzxxxqqq:題目錯吧.... a = 2 b = 3 09/07 21:20
6F：推 bugmens:d|ab,d|a+b => d|a(a+b)-ab , d|a^2 , d|a 09/07 21:21
7F：→ bugmens: d|b(a+b)-ab , d|b^2 , d|b 09/07 21:22
8F：→ bugmens:d|a且d|b => a,b有d這個公因數,但d≠1產生矛盾 09/07 21:23
9F：推 bugmens:抱歉,少看了兩倍 09/07 21:24
10F：→ depo:有反例應該就是題目錯吧 09/07 21:35
11F：→ zzzxxxqqq:當然，而且反例亂列都一堆 45 67 89 09/07 21:36
12F：→ depo:了解謝謝大家 09/07 22:08