作者ncusnoopy (史努比)
看板tutor
標題Re: [解題] 高一數學 餘數 韓信點兵
時間Sun Aug 24 20:31:16 2008
※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：整數、餘數
: 4.題目：韓信點兵，每 7人一數餘 6, 11人一數餘 5, 13人一數餘 4
: 問士兵最少有幾人？
: 解：797 人
: 5.想法：
: 點兵的題目，可是餘數不同、不足數也不同，可能要用其他辦法
: 高中有做過，可是臨時想不到怎麼做.... Orz
X = 7q1 + 6
= 11q2 + 5
= 13q3 + 4
= 13(11q4 + r1) + 4 , 0<= r1 < 11 (q3被11除得商q4，餘數r1)
= 13*11q4 + 13*r1 + 4
= 143*q4 + 82 (取 r1 = 6，從0開始找，使得13*r1+4能被11除餘5)
= 143(7q5 + r2) + 82 , 0<= r2 <7 (q4被7除得商q5，餘數r2)
= 1001q5 + 143r2 + 82
= 1001q5 + 797 (取 r2 = 5 ，從0開始找，使得143r2+82 能被7除餘6)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.31.150.24
※ 編輯: ncusnoopy 來自: 61.31.150.24 (08/24 20:31)
1F：推 Cactuss16:q3=11q4+r1 真是太強了 0<= r1 < 11 也是!! 08/24 20:47
2F：→ Cactuss16:13*r1+4能被11除餘5 可以寫成 13*r1-1 能被11整除 08/24 20:49