※ 引述《vrose (哈!)》之銘言： : 1.年級：國中 : 2.科目：數學 : 3.章節： : 直角座標上格子點問題 : 4.題目： : 1. 直角座標平面上的格子點，是指其座標（x,y），x、y皆為整數值的點。 : 請問一個能包含座標平面上10格子點的的圓。其最小半徑等於多少？ : （A）√13 /2 （B）3√2 /2 （C）3/2 （D）5/3 ANS：D 先從包含9個點去思考 |_|_|_|_|_ |_|_|_|_|_ |_|_|_|_|_ |_|_|_|_|_ (0.0) BBS畫圖有難度 我用座標說明 假設最左下為原點 以(2.2)為圓心做一個恰好包住9個點圓 那就是剛好外切於(1.1) (1.3) (3.1) (3.3)這個正方形的圓 現在要包住第10個點 最靠近這個圓的點就是正上 正下 正左 正右四個方向的點 我把目標放在正上那個點 現在要移動圓心的位置 慢慢往上移動 直到剛好可以包住正上方的點(2.3) 但是半徑也要慢慢增加 才能包住左下與右下兩個點(1.1) (3.1) 符合以上兩點做出來的圖 就是能包含10個點的最小的圓 此時假設半徑為 R 根據(1.1) 圓心 以及(2.1)此三點所形成之直角三角形 可列出方程式 圓心到左下點距離為 R 下股為 1 右股為 3-R (由圓心至正上方那點距離為R可得) R^2 = 1 + (3-R)^2 R = 5/3 BBS上看起來很複雜 不過圖畫出來就很簡單 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.127.188.71