※ 引述《superpigpig (豬豬)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：第一章 : 4.題目： : 1. f(x)=ax+b,且1≦f(1)≦3,-5≦f(2)≦-2,求f(3)的範圍 1≦a+b≦3 ==> -3≦-a-b≦-1 -5≦2a+b≦-2 ==> -10≦4a+2b≦-4 +) --------------------- -13≦3a+b≦-5 : 2. 試証若z1,z2為複數，則│z1+z2│≦│z1│+│z2│(三角不等式) z1+z2 = z1-(-z2) │z2│= │-z2│ 高斯平面中標示出 z1-(-z2) , z1 ,-z2 的座標點 就會知道三角形兩邊和大於第三邊了 等號成立時是0,z1,-z2成一直線時的圖形 : 3. 若以正整數n除5960,7619,9691所得之餘數分別是r1,r2,r3 : 且r1+r3=2r2，求所有n的值 5960 = n*k1+r1 7619 = n*k2+r2 k1,k2,k3為整數 9691 = n*k3+r3 (5960+9691) - 2*7619 = n(k1+k3-2*k2) + (r1+r3-2*r2) = n(k1+k3-2*k2) = 413 = 7*59 又k1+k3-2*k2為整數,所以所求的n為413的因數1,7,59,413 其中1不合.用7除餘數為3,3,3 用59除餘數為1,8,15 用413除餘數為178,185,192 : 5.想法： : 1. 1≦a+b≦3 ...(1) => -3≦-a-b≦-1 ...(3) : -5≦2a+b≦-2 ...(2) : (2)+(3) -8≦a≦-3 => 3≦-a≦8 ...(4) : (1)+(4) 4≦b≦11 所求 -20≦3a+b≦2 : 這是我的做法跟答案 可是硬是跟答案不同 : 因為我對這方面不太熟，想知道我的解法是否有誤 或是答案出錯了 : 2. 在實數中可以用平方相減的，複數中好像就不行了 : 我是假設z1=a1+b1i z2=a2+b2i然後代入硬做再用上柯西不等式 : 只是 有沒有比較簡單的証明呢? : 3. 這一題 我沒有什麼頭緒耶 ><" 請大家指導 : 謝謝大家的幫忙 有錯的話懇請賜教....大概解一下的:) -- ～喜歡是很淺很淺的愛～ ～愛是很深很深的喜歡～ --

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