作者nomorethings (不可測之五度空間)
看板tutor
標題Re: [解題] 內外公切線的問題
時間Wed Jun 18 03:14:57 2008
※ 引述《Yrneh (C'est La Vie象棋)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 大小相離兩圓 外公切線L1,L2 和其中一條內公切線L3分別交於AB兩點
: (A離大圓較近 ,B離小圓較近)
: 已知圓心距=10 外公切線段長=6
: 求AB線段長=?
: 5.想法：
: 假設L3交大圓於X 交小圓於Y
: 我想試著證明AX線段長=BY線段長
: 則AB線段長就會等於外公切線段長
: 因為他答案給6
: 用高中的方法解也沒關係
: 我想知道有沒有辦法證明或是根本沒辦法證 是我想錯了
: 煩請高手賜教
http://www.badongo.com/pic/3802315
證明詳細過程就省略，相信原po可以理解跳過的那些步驟應該是很簡單的。
簡單來說就是利用內公切線以及內外公切線相交的點，可以形成兩組相似三角形
然後導致線段比例關係，最後得相等。
由於我的小畫家畫得很遭，autocad轉檔軟體又有廣告，所以就直接拍下來啦XDDD
如果字醜或者有寫錯的地方請海涵並且告知 ^_^。
相信會有更直觀的證法，歡迎分享 O.Oa
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◆ From: 61.64.209.142
2F：→ nomorethings:感謝樓上的大大，的確比較簡單的作法^^ 06/18 11:34
3F：→ nomorethings:我把他想得太難，所以沒去用三個未知數，thanks! 06/18 11:34
4F：→ dannisku:不客氣..只是剛好路過看到又剛好有空就順手解了.. 06/18 12:28
5F：→ dannisku:這題我記得"蠻古老"的教材應該都看得到..我印象中我國中 06/18 12:29
6F：→ dannisku:時有解過..好久好久以前了@@... 06/18 12:29
7F：推 Yrneh:感謝兩位高手的教學分享 ^^ 06/18 13:15
8F：推 maysaturday:哇~還附帶語音講解耶~真高級! 06/18 21:27