※ 引述《Bluetease (阿武隈四入道！)》之銘言： : 例如２５跟１１互質，其輾轉相除式為： : 　３　│　１１　│　２５　│　２ : 　　　│　　９　│　２２　│ : ───┼────┼────┼─── : 　　　│　　２　│　　３　│　１ : 　　　│　　　　│　　２　│ : ───┼────┼────┼─── : 　　　　　　　　　　　１ : 因此得到　１＝３－２＝〈２５－２２〉－〈１１－９〉＝〈２５－１１＊２〉 : －〈１１－〈３＊〈２５－１１＊２〉〉〉＝４＊２５－９＊１１ : 因此導出應乘上４倍與－９倍，即可湊得１。 : 在這種例子裡面，單純的公式導證是沒有意義的，至少對學生來講沒有意義。 : 如果是將公式導出來，後面直接接題目，這更是最惡劣的教學方式。這跟叫學生 : 背公式沒什麼兩樣，既然是要背公式，又何必假惺惺的導證一次？ : 對教學者來說，證明是讓理路更清楚的工具。可是對學生來說，公式的證明只是 : 一種「說服」，學生被說服了不代表她懂了，會算也不代表她懂了，更不代表 : 她真的受到了「教學」。我不是反對公式導證或者是您問公式導證的問題，只是 : 覺得將重心側重在公式導證與寫題目，卻沒有提昇學生「數學感覺」的教學， : 根本算不上教學。 : 回到你問的問題，一周三個小時夠不夠教高中數學？如果是從導公式開始，然後 : 接著教學生怎麼「使用公式」「套公式」，那我想顯然是不夠的。而且隨著課程 : 越來越難，學生的數學感覺卻沒有相應提昇的話，只會越來越不夠。 : 但是如果是教「數學思考方式」，啟發學生由一題聯想到另一題，或者是試著 : 自己去找怎麼樣才能把剛學到的數學觀念套到題目裡，那兩個小時的補習是措措有餘， : 應該還可以講好幾個笑話。 十分贊同您的說法，可是假使今天是教餘弦定理， 我怎麼套用您的方法？？ 就像推文所說，其實我本身是能習慣，定義＝>定理=>證明=>習題 這種學習方式的，只要這些東西之間的連接性夠有邏輯性，就是不會習題不對定理 可是我承認，這種方法用在教學，除了花時間外，效果似乎也不太好。 之前去上課，解某一題，要用到餘弦定理， 我把定理寫給學生看，問她有沒有看過？ 她說沒有，（可是她已經高二） 她問我為什麼會對？ 我說，光這樣看可能很陌生，先看看直角三角形的情況， 然後我就不會教了XD，我找不出其他的例子或方法去說服她，這個定理是對的 因為我覺得要我當場寫證明，我也不會，及使有證明，也不會瞭解比較多， 後來她說要全部重新教， 一個禮拜兩堂課，一次高一，一次高二，每次兩小時 我高一的從三角開始教，又要遇到相同的問題了CC 不過按照blue大大的講法，向量教起來的確是輕鬆愉快呀 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.245.57