作者LuisSantos (但願真的能夠實現願望)
看板trans_math
標題Re: [積分] 不定積分
時間Thu Nov 5 21:59:50 2015
※ 引述《TimJack (飽喀喀)》之銘言：
: 題目：
: ꜱ/（-x*x+4x-1）^0.5 dx
: 請問該題要如何假設變數呢
: 希望大大可解惑一下
: 謝謝
1
∫------------------- dx
√(-x^2 + 4x - 1)
1
= ∫------------------ dx
√(3 -(x-2)^2 )
(令 x - 2 = (√3)(sinθ) , 則 dx = (√3)(cosθ) dθ)
(√3)(cosθ)
= ∫------------------------ dθ
√(3 - (3)((sinθ)^2))
(√3)(cosθ)
= ∫-------------------- dθ
√((3)((cosθ)^2))
(√3)(cosθ)
= ∫-------------- dθ
(√3)(cosθ)
-1 x - 2
= ∫ 1 dθ = θ + c = sin (-------) + c
√3
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