作者BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)
看板trans_math
標題Re: [積分] 瑕積分過程疑問？
時間Thu Feb 19 15:49:41 2015
※ 引述《Angieee (Angieee)》之銘言：
: 各位板友好,如圖第一小題,積分完後,代入上下限,請問x>>無窮大,e^-x可直接視為0嗎？
: 又本題(-cosx+sinx) 無窮大有收
: 斂於定值嗎？謝謝板友回答!
: http://i.imgur.com/urbZQw4.jpg
∞
[ e^(-x)(-cosx+sinx) / 2 ]
0
={ lim [ e^(-x)(-cosx+sinx) / 2 ] } - { [ e^(0)(-cos0+sin0) / 2 ] }
x->∞
= 0
{ 有界 / ∞ } - ( 1 * ( -1 + 0 ) / 2 )
= 0 + 1/2 = 1/2
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1F：推 Angieee : 先謝謝babi大大解題 02/19 16:09
2F：→ Angieee : 0 { 有界 / ∞ } 這裡的 ∞ 指的是誰呢？ 02/19 16:11
3F：推 Angieee : Lim x->∞ e^(-x)=0 02/19 16:13
4F：→ Angieee : Lim x->∞ (-cosx+sinx) 有界 02/19 16:14
5F：→ Angieee : 希望我的問題不會很奇怪@@ 02/19 16:16
6F：推 Angieee : 姨!babi是把 e^(x)放在分母來看嗎？那我應該懂了 02/19 16:18
7F：→ Angieee : 謝謝 02/19 16:19