作者david7834 (我要打球!!!)
看板trans_math
標題Fw: [微積] 三角極限問題
時間Sun Nov 2 20:48:39 2014
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1KLYV9ev ]
作者: david7834 (我要打球!!!) 看板: Math
標題: [微積] 三角極限問題
時間: Sun Nov 2 20:47:02 2014
試求一三角極限問題
lim 3sin^(2)x/[sqrt(cosx)-root(3,cosx)]
x→0
說明一下怕有人看不懂
分子是3sin平方x
分母是cosx開根號減cosx開3次方根
求x趨近於0時的解
我有想到用因式分解、把分母的sin^(2)x替換成1-cos^(2)x
但最後都沒辦法解出來= =
想問問板上數學大神求解
謝謝!!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.60.100
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※ 轉錄者: david7834 (1.161.60.100), 11/02/2014 20:48:39
1F：推 kimyestjolie: 分母前後做平方根及立方跟的有理化，最後就可以約 11/02 22:57
2F：→ kimyestjolie: 掉0的因式 11/02 22:57
3F：→ yhliu : 設 t = cos(x), 原式 = 3(1-t^2)/(t^{1/2}-t^{1/3}) 11/04 09:14
4F：→ yhliu : 或 t = (cos(x))^{1/6} 直接變成有理式. 11/04 09:15
5F：→ yhliu : 考慮 x→0 相當於考慮 t→1-. 11/04 09:16