作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [極限] Lebniz Rule
時間Sat Jun 21 14:55:51 2014
※ 引述《EggAche (蛋疼)》之銘言：
: 95 中山應數
: x ∞ 1
: lim e ∫ --------------- dt
: x->∞ (e^3x) 1 + 2t^(4/3)
: ---
: 我的疑問是如果整理成不定型後代萊不尼茲下去，
: 上限代入 and 微分上限，無窮大的微分該如何處理？
: ^^^^^^^^ ^^^^^^^^
: 0 ??
∞ dt
∫ -----------
e^(3x) 1 + 2t^(4/3)
= lim ---------------------
x->∞ e^(-x)
-3exp(3x)
------------
1 + 2exp(4x)
= lim -----------------
x->∞ -exp(-x)
3exp(4x)
= lim --------------
x->∞ 1 + 2exp(4x)
3
= -----
2
--
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※ 編輯: Honor1984 (61.228.134.13), 06/21/2014 15:06:19
1F：→ EggAche :所以是直接將上限代入, 無限大的微分視作常數嗎? 06/21 15:23
2F：→ Honor1984 :你不放心的話 可以把積分拆開 反正最後羅必達微分 結 06/21 16:12
3F：→ Honor1984 :果也是一樣 06/21 16:12
4F：→ EggAche :所以把無限大的微分視作常數可以當成是通則嗎0.0 06/21 16:40
5F：→ Honor1984 :我已經說過了 正確要把積分拆開 06/21 17:49
6F：→ nomorethings:他可能不懂積分拆開的意思 06/22 21:59