這裡有兩題雙重積分加上絕對值的問題 有關於拆絕對值我有點不知道該怎麼拆 第一題 ∫∫∣y∣ dA D是曲線r=4+3cosθ之內部區域 (94台大微甲二組期末考) D 這題就是令x=rcosθ, y=rsinθ(這我知道) π 4+3cosθ 解答上這樣寫 原式=2*∫ ∫ r*sinθ drdθ 0 0 這步把絕對值給拆掉了,我想問的是要怎麼知道前面拆掉要乘以2?? 跟積分區域的那個曲線有關嗎!? r=4+3cosθ好像是個類似心臟線圖形!? x軸剛好各分一半,所以乘以2!? 第二題 x^2 y^2 z^2 ∫∫∫ ∣xyz∣dxdydz over the solid ellipsoid ----- + ----- + ------- ≦ 1 a^2 b^2 c^2 可以用x=au,y=bv,z=cw去替換,替換之後 J= abc 且變成一個球積分 π --- 2 解答寫 8*a^2*b^2*c^2 ∫∫∫~~~~dρdψdθ 0 我想問的是為甚麼拆掉絕對值之後有個8的係數!?也是和積分的 那個區域(似乎是個橢圓體!?)有關嘛!? 因為我覺得和積分式裡面的內容沒關所以內容就先省略了,因為積分式有點長 希望有人可以回答我那個8怎麼來的 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.25.118.196