作者destiny70 (若)
看板trans_math
標題Re: [積分] 三題變數代換法積分問題
時間Mon Mar 11 00:05:50 2013
※ 引用《Createeee (Ce)》之銘言：
: x
: 2. x^(-1/3)‧(x+1)^(-5/3) dx Ans: 3/2(－－)^(2/3) + c
: x+1
:
:
令t=(x+1)^(-1/3) dt=(-1/3)(x+1)^(-4/3) x=t^(-3)-1
t
原式 = (-3)∫————dt = ∫[(1-t^3)^(-1/3)]d(1-t^3)
1-t^3
(———)
t^3
= 2/3(1-t^3)^(2/3) t代回化簡應該就是解了
抱歉 第一次在板上回答問題 >"< 排版不知道原PO看不看的懂 @@"
希望有幫到原PO !!!
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