作者WeiFanL (WeiFan)
看板trans_math
標題Re: [積分] 一題定積分的問題 拜託大家了
時間Sat Jul 21 08:25:07 2012
※ 引述《Glen310774 (Glen310774)》之銘言：
: 1 -x^2
: ∫ e dx
: 0
: 請問大家這題該怎麼計算?
: 先謝謝大家了!!
: 抱歉沒有打清楚
: 他後面小題是要我用泰勒級數來近似，問取到第幾項時，
: 誤差在0.03之內
: 但是這樣我是否就要先知道這個的值，才能知道誤差?
1 -x^2
:設I= ∫ e dx
0
1 -y^2
: = ∫ e dy
: 0
1 1 -(x^2+y^2)
I^2= ∫∫ e dxdy
: 0 0
=π[1-exp(-1)]/4
--
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◆ From: 111.253.186.245
1F：→ WeiFanL:答案記得開根號111.253.186.245 07/21 08:25
※ 編輯: WeiFanL 來自: 111.253.186.245 (07/21 08:26)
2F：→ beansop:W大，我想這題不是要你求出定積分 114.26.16.189 07/21 08:28
3F：→ beansop:照原PO說明題目的意思，應該是要 114.26.16.189 07/21 08:28
4F：→ beansop:我們用最小誤差原理求出近似值吧? 114.26.16.189 07/21 08:29
5F：→ beansop:我理解錯誤請指正喔! 114.26.16.189 07/21 08:30
6F：推 a016258:.................. 114.45.88.87 07/21 09:03
7F：→ WeiFanL:對 我沒看完= = 那就是用泰勒了...111.253.186.245 07/21 09:35
8F：推 suhorng:重點是這積錯了....答案不是那個.... 118.166.44.240 07/21 13:49
※ 編輯: WeiFanL 來自: 111.253.185.55 (07/21 19:24)
9F：→ WeiFanL:不然答案是? 111.253.185.55 07/21 19:25
10F：推 suhorng:因為沒有closed form, 題目才問近似值的 118.166.44.240 07/21 19:56
11F：→ suhorng:轉成極座標後 積分區域跟積到∞的情形不同 118.166.44.240 07/21 19:56
12F：→ WeiFanL:suhorng 不知道是小弟觀念錯還是? 怎會沒 111.253.185.55 07/21 21:09
13F：→ WeiFanL:有closed? exp函數都是closed form阿= =? 111.253.185.55 07/21 21:09
14F：推 suhorng:∫exp(-x^2)dx 不是初等函數的有限組合能 118.166.44.240 07/21 21:11
15F：→ suhorng:表達的. 算式中列出 I^2 到最後 = π.. 118.166.44.240 07/21 21:12
16F：→ suhorng:之間的步驟有錯. 118.166.44.240 07/21 21:12
17F：→ suhorng:當然∫_0^∞ exp(-x^2)dx = √π/2 這特例 118.166.44.240 07/21 21:13
18F：→ RAINDD:無限大的矩形積分區間可等化成無限大圓區間 114.43.64.202 07/21 21:44
19F：→ RAINDD:有限大的矩形積分區間就…… 114.43.64.202 07/21 21:46